1 . 已知长方形的周长为10,一边长为x,其面积为S.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?解释它的实际意义.
(3)当长从x增加到
时,面积S改变了多少?此时,面积S关于x的平均变化率是多少?
(4)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(5)在
处,面积S关于x的瞬时变化率是多少?解释它的实际意义.
(1)写出S关于x的函数关系.
(2)当x从1增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c2d3c9d1233676abfa1e42fb93bd8.png)
(3)当长从x增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8620af3c7a01ebc1dbab875c3c7ec50e.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(5)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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2 . 写出下列函数的定义域、值域:
(1)
;
(2)
的图象如图;
与x的对应关系如下表:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36ac721b0fcea22aae0d17b37c25c39.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 316 | 343 | 512 |
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2023-10-08更新
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110次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第二章2.2 函数的表示法
3 . 某地在山区修建水库大坝,坝高随山势起伏在10m到50m之间变化.已知坝体的横断面为梯形,上底
为30m,下底
与坝高
之间满足关系式:
.为估计修建大坝的土方量,需要把横断面面积表示为坝高的函数
,试写出该函数的解析式及其定义域,并求出坝高为15m,20m,30m时大坝横断面的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b32c3c0bccd411224e7bdc0542c3e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6520ab5cbfa43d94f411b88d05ccc5e.png)
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4 . 购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(
)的函数,并指出这个函数的值域
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac39a28d4539ebf2402a269df72b3870.png)
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5 . 已知圆
的直径为4,将该圆的内接矩形
(四个点都在圆周上)的面积表示为它的一边
的长
的函数
,并求出其定义域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 学校要印刷一批资料,现要求纸面上、下各留4cm空白,左、右各留3cm空白,中间排版部分要求面积为
.写出纸张面积
与中间排版部分宽度
间的函数解析式
,确定其定义域,再计算出
,
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/322daa37b361e169e9e05c04ce4246ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5f8148759352a4bd48e04403c54528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6520ab5cbfa43d94f411b88d05ccc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0725140bc9a0d20f5dccc9e2fa85b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bccaeb8de9c8d64846b53066536b4abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376f22b7b0615bf880affa42e759633d.png)
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7 . 已知
,
,试写出从
到
的两个函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9e6ad1166c7625e63b80e75b2fb1d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2891507ac463b9df63bf6ea623de98b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
8 . 请写出3个不同的函数
的解析式,满足
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 已知集合
,
,试写出从A到B的两个函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc51474b54120493b300a14e566cbc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df9e893ab414481391197b8a32d8bea.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示
;
(2)画出
的图象,并写出函数的单调区间、值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d7c4c21b6333acbee38b206b690472.png)
(1)用分段函数的形式表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2021-10-30更新
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563次组卷
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3卷引用:苏教版(2019)必修第一册课本习题第5章本章测试