1 . 已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x²−2ax+4a−2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x²−2ax+4a−2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

2 . 对定义域分别为、的函数、，规定：
函数.
（1）若函数，，写出函数的解析式；
（2）求问题(1)中函数的值域．

3 . 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为．
（1）求关于的表达式；
（2）求的最大值及此时的值．