1 . 已知函数
的定义域为
，且满
当
时，
，λ为非零常数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满当时，，λ为非零常数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，在 单调递增 |
C．当 时，在 的值域为 |
D．当时，且 时，若将函数 与的图象在 的m个交点记为 （ ，2，3，…m），则 |
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2022-11-14更新
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395次组卷
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7卷引用：三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过
立方米，则水价为每立方米
元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过
立方米，则超过部分水价为每立方米
元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米
元，同时征收其全月水费
的用水调节税．设某户某月用水
立方米，水费为
元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水
立方米，若
之间符合函数关系：
．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．(1)试求
关于的函数；(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
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2022-11-08更新
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877次组卷
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7卷引用：3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》
（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
， 关于函数
的结论正确的是（ ）
， 关于函数的结论正确的是（ ）A．的定义域为 | B．的值域为 |
C． | D．若 ， 则的值是 |
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2022-11-02更新
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1261次组卷
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12卷引用：第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（2） -【帮课堂】
（已下线）第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（2） -【帮课堂】（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.1.2 函数的表示法-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(四)[范围3.1]广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市西北中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表：
(1)甲用户某月的用水量为
，求甲用户该月需要缴纳的水费；
(2)乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量．
每户每月用水量 | 水价 |
不超过 | 3元 |
超过 | 6元 |
超过 | 9元 |
的部分
的部分，求甲用户该月需要缴纳的水费；(2)乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量．
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2022-10-24更新
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1753次组卷
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8卷引用：专题03E函数解答题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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2022-10-23更新
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1043次组卷
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17卷引用：《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 A卷
（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 A卷辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考文科数学试题广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题山东省日照市2022-2023学年高一上学期期中校际联考数学试题河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西梧州市蒙山县蒙山中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题云南省富源县第六中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟测试题黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：
如图②，平面上有两定点
，两动点
，且
绕点
逆时针旋转到
所形成的角记为
，设函数
，其中
令
，作
，随着的变化，就得到了点
的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）
如图②，平面上有两定点
，两动点，且绕点逆时针旋转到所形成的角记为，设函数，其中令，作，随着的变化，就得到了点的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-07更新
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247次组卷
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6卷引用：第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
7 . 已知函数
关于函数的结论正确的是（ ）
关于函数的结论正确的是（ ）| A．的定义域为R | B．的值域为 |
C．若 ，则x的值是 | D． 的解集为 |
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2022-08-15更新
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3786次组卷
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26卷引用：3.1.2函数的表示法（第2课时）（分层作业）-【上好课】
（已下线）3.1.2函数的表示法（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】基础卷吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第一学程考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数福建省福州延安中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法第三章 函数章末检测（能力篇）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题3.1.2 函数的表示法练习福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按
元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按
元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按
元/千瓦时收费.
(1)求某户居民的用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：千瓦时）的函数解析式；
(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占
，求的值；
(3)根据（2）中求得的数据计算用电量的
分位数和平均数.
元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按元/千瓦时收费.(1)求某户居民的用电费用
（单位：元）关于月用电量（单位：千瓦时）的函数解析式；(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占
，求的值；(3)根据（2）中求得的数据计算用电量的
分位数和平均数.
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2022-08-12更新
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595次组卷
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5卷引用：专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲
（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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949次组卷
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5卷引用：2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
10 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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