名校
1 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/5eedc2cc-bfff-4d1b-b3a4-ff8e8cfd4c15.png?resizew=171)
(1)用分段函数的形式表示函数
的解析式,并画出
在
上的大致图像;
(2)若关于x的方程
恰有一个实数解,求出实数m的取值范围组成的集合;
(3)当
时,求函数
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e7247a12f18390a9f9a997cc87ed6fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/5eedc2cc-bfff-4d1b-b3a4-ff8e8cfd4c15.png?resizew=171)
(1)用分段函数的形式表示函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ff4a1f5d3ad9d7668fe555e70b774c.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31bc0c34811edba74dae3fcaed8f577.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874dcc6d4f0abe55891d240b90c5d6bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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名校
2 . 某旅游胜地欲开发一座景观山,从山的侧面进行勘测,迎面山坡线
由同一平面的两段抛物线组成,其中
所在的抛物线以
为顶点、开口向下,
所在的抛物线以
为顶点、开口向上,以过山脚(点
)的水平线为
轴,过山顶(点
)的铅垂线为
轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知
所在抛物线的解析式
,
所在抛物线的解析式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d34124673550544b94ab30db941fe5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/50dee7e8-2716-4505-a41a-9beaf80d889e.png?resizew=321)
(1)求
值,并写出山坡线
的函数解析式;
(2)在山坡上的700米高度(点
)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站,索道的起点选择在山脚水平线上的点
处,
(米),假设索道
可近似地看成一段以
为顶点、开口向上的抛物线
当索道在
上方时,索道的悬空高度有最大值,试求索道的最大悬空高度;
(3)为了便于旅游观景,拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶,台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).试求出前三级台阶的长度(精确到厘米),并判断这种台阶能否一直铺到山脚,简述理由?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948cacc3005f0fa08835e05952168032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d34124673550544b94ab30db941fe5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/50dee7e8-2716-4505-a41a-9beaf80d889e.png?resizew=321)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0877194ab8760f54c35527177b03ff93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)在山坡上的700米高度(点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7133508b9f5ccaccab5b30ba3f06d057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695dd000adca953bb884d657c51032af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(3)为了便于旅游观景,拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶,台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).试求出前三级台阶的长度(精确到厘米),并判断这种台阶能否一直铺到山脚,简述理由?
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2019-10-23更新
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804次组卷
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3卷引用:上海市南模中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c671b4e1c395bf614a2963a65d4a2a8.png)
(1)写出函数
的解析式;
(2)若直线
与曲线
有三个不同的交点,求
的取值范围;
(3)若直线
与曲线
在
内有交点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90a77bd8639cb741bf559f34c6f078c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c671b4e1c395bf614a2963a65d4a2a8.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4022404158a19da85fe55773ebd331a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f06f45220c23094a3d9ef53b54b89d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667845fa89c4ea6768453e15bbbb5e0b.png)
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2019-07-29更新
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1324次组卷
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7卷引用:广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 已知
,函数F(x)=min{2|x−1|,x2−2ax+4a−2},
其中min{p,q}=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a33079f33c4de643da0eab8ae09d5c.png)
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b0f39a3ea986f67cf864d6e0906610.png)
其中min{p,q}=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a33079f33c4de643da0eab8ae09d5c.png)
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
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2016-12-04更新
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2838次组卷
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32卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(理)试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)【全国百强校】2018-2019学年重庆市南开中学高一(上)期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(文)试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(理)试题(已下线)滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)第04讲 函数的单调性与最值 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练2 函数的单调性(已下线)第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)浙江省杭州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高一数学】【期中考】-172湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)专题06函数概念与基本初等函数(第二部分)