1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求a的值.

2 . 已知，.
(1)①求的值；
②当时，求；
(2)当时，求的解析式；
(3)求方程的解.

3 . 如图，已知等腰直角三角形纸片ABC的腰长为3，正方形纸片CDEF的边长为1，其中B，C，D三点在同一条直线上.把正方形纸片向左平移x个单位长度，.设两张纸片重叠部分的面积为S.

(1)求重叠部分的面积S关于x的函数解析式；
(2)作出函数的图像，并根据图像写出函数的值域；
(3)若，求实数a的值.

4 . 已知函数的解析式.
(1)求；
(2)若，求的值；
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域（直接写出结果即可）.

5 . 已知函数的解析式.
(1)求；
(2)若，求a的值；
(3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）.

6 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域.

7 . 已知函数．
(1)求，；
(2)若，求的值；
(3)作出函数的图象．

8 . 已知函数
(1)求的值；
(2)对函数，若存在点，使得，求实数的值．

9 . 已知函数且.

(1)求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象；
(2)若方程有三个实数解，求实数的取值范围.

10 . 南山中学学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，．），．若上课后第分钟末时的注意力指标为．
(1)求的值；
(2)在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长？