名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,他定义了一个函数
有如下四个结论:
①
;
②函数
是偶函数;
③函数
具有单调性;
④已知点
,则四边形
为平行四边形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7298e41399f66a12e2dad0a716106b.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
④已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e720da8e086daff3941025cdf59fd864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-12-08更新
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103次组卷
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3卷引用:重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,且
.
(1)求
的值,并指出函数
在
上的单调性(只需写出结论即可);
(2)证明:函数
是奇函数;
(3)若
,求实数
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcf3085400ead842e5813f326834e7c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe02ca9a97e6c7639a05ec62c3004fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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