名校
1 . 某创业投资公司投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到100万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:①奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加;②奖金不超过9万元;③奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数
模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求,并分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该公司采用模型函数
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数
的值.
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(1)若建立函数
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(2)若该公司采用模型函数
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2019高三·全国·专题练习
2 . 设函数
定义域为
若
在
上单调递减,则称
为函数
的峰点,
为含峰函数.(特别地,若
在
上单调递增或递减,则峰点为1或0).
对于不易直接求出峰点
的含峰函数,可通过做试验的方法给出
的近似值,试验原理为:“对任意的
若
则
为含峰区间,此时称
为近似峰点;若
则
为含峰区间,此时称
为近似峰点”.
我们把近似峰点与
之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”,记为
,其值为
其中
表示
中较大的数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
(1)若
求此试验的预计误差
;
(2)如何选取
才能使这个试验方案的预计误差达到最小?并证明你的结论(只证明
的取值即可).
(3)选取
可以确定含峰区间为
或
在所得的含峰区间内选取
,由
与
或
与
类似地可以进一步得到一个新的预计误差
.分别求出当
和
时预计误差
的最小值.(本问只写结果,不必证明)
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对于不易直接求出峰点
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我们把近似峰点与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
(2)如何选取
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(3)选取
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真题
3 . 某企业接到生产3000台某产品的
三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件),已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为k(k为正整数).
(1)设生产
部件的人数为
,分别写出完成
三种部件生产需要的时间;
(2)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.
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(1)设生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(2)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数k的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.
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2016-12-01更新
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2118次组卷
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8卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)