23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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2023高二·全国·专题练习
2 . 函数的最大(小)值
(1)函数最大(小)值的再认识
①一般地,如果在区间
上函数
的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
②若函数
在
上单调递增,则
为函数在
上的_______ ,
为函数在
上的_______ ;若函数
在
上_______ ,则
为函数在
上的最大值,
为函数在
上的最小值.
(2)导数求最值的一般步骤:设函数
在
上连续,在
内可导,求函数
在
上的最大值和最小值的步骤如下:
①求函数
在区间
内的极值;
②将函数
的各极值与端点处的函数值
,
比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
(1)函数最大(小)值的再认识
①一般地,如果在区间
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②若函数
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(2)导数求最值的一般步骤:设函数
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①求函数
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②将函数
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名校
3 . 已知在△OAB中,
=10,点P为线段AB上一动点,点C1,C2,…,C9依次将线段AB分为了10段,且这10段的长度恰好可以既构成等差数列,又可以构成等比数列,现定义关于点P的函数:f(P)=
,则f(P)的最小值为______ .
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名校
解题方法
4 . 希罗平均数(
)是两个非负实数的一种平均,设
是两个非负实数,则它们的希罗平均数
.在直角
中,
,则
的希罗平均数的取值范围为___________ .
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解题方法
5 . 现有下列四个命题:
①“
”是“
”的既不充分也不必要条件;
②若
,且
,则
;
③若函数
在
上单调递增,则
;
④若定义在
上的奇函数
满足
,则
.
其中,所有真命题的序号为___________ .
①“
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②若
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③若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f61b64df10c9e1698eb90504a9543f.png)
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④若定义在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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其中,所有真命题的序号为
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解题方法
6 . 已知实数a、b使得不等式|ax2+bx+a|≤x对任意x∈[1,2]都成立,在平面直角坐标系xOy中,点(a,b)形成的区域记为Ω.若圆x2+y2=r2上的任一点都在Ω中,则r的最大值为_____ .
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2021-05-11更新
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824次组卷
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6卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市徐汇区2021届高三二模数学试题(已下线)热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)