名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．
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名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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401次组卷
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19卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知f（x）定义域为R的函数，
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-11-08更新
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694次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
为奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明；
（3）若
为偶函数，且当
时，
，求的解析式.
为奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并加以证明；（3）若
为偶函数，且当时，，求的解析式.
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名校
5 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求实数的值及在上的解析式;
（2）判断函数在上的单调性（不用证明）;
（3）解不等式
.
上的奇函数，当时，（1）求实数
的值及在上的解析式;（2）判断函数
在上的单调性（不用证明）;（3）解不等式
.
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2019-11-19更新
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564次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.
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2019-10-21更新
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2891次组卷
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17卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
7 . 已知f（x）=
是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-
）=
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．
是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-）=．（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．
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2019-01-18更新
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382次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试题
11-12高一上·黑龙江鹤岗·期中
8 . 已知函数
，其中
为常数.
（1）证明：函数在R上是减函数；
（2）当函数是奇函数时，求实数的值．
，其中为常数.（1）证明：函数
在R上是减函数；（2）当函数
是奇函数时，求实数的值．
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2016-12-01更新
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950次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高一上学期期中理科数学试卷人教版A版2017-2018学年必修一 第一章 集合与函数概念1数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
