名校
解题方法
1 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
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2021-12-16更新
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249次组卷
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8卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知对任意的
，有
，其中
为偶函数，
为奇函数.令
.
(1)求函数，的解析式，并证明在
上单调递增；
(2)若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值集合.
，有，其中为偶函数，为奇函数.令.(1)求函数
，的解析式，并证明在上单调递增；(2)若对于任意的
，不等式恒成立，求的取值集合.
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2022-02-20更新
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642次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，且方程
有且仅有一个实根.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
.求证：函数
为偶函数.
为奇函数，且方程有且仅有一个实根.（1）求函数
的解析式；（2）设函数
.求证：函数为偶函数.
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2021-01-28更新
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449次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求函数
的解析式，判断并证明函数
的单调性；
（2）若存在实数
，使
成立，求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数.（1）求函数
的解析式，判断并证明函数的单调性；（2）若存在实数
，使成立，求实数的取值范围.
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2020-02-14更新
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277次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求实数
的值及在上的解析式;
（2）判断函数在上的单调性（不用证明）;
（3）解不等式
.
上的奇函数，当时，（1）求实数
的值及在上的解析式;（2）判断函数
在上的单调性（不用证明）;（3）解不等式
.
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2019-11-19更新
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554次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
