解题方法
1 . 知道一个函数具有周期性和奇偶性，对研究它的图象和性质有什么帮助？
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2 . 设
是以
为最小正周期的周期函数，且当
时，
，则
______ ， 
________ ．
是以为最小正周期的周期函数，且当时，，则
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3 . 函数的周期性
①周期函数：一般地，设函数的定义域为D，如果存在一个_________ ，使得对每一个
都有
，且__________ ，那么函数就叫做周期函数．___________ 叫做这个函数的周期．
②最小正周期：如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的_________ ，那么这个最小_________ 就叫做的__________ ．
①周期函数：一般地，设函数
的定义域为D，如果存在一个都有，且就叫做周期函数．②最小正周期：如果在周期函数
的所有周期中存在一个最小的的
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数满足
，则
的值为（ ）
上的奇函数满足，则的值为（ ）| A．－l | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-06-08更新
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1217次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且满足
，当
时，
，则
______ .
是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则
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2024-05-21更新
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1111次组卷
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4卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（理）试卷
23-24高一下·全国·课后作业
6 . 讨论函数
，
是否为周期函数，如果是，请指出它的周期．
，是否为周期函数，如果是，请指出它的周期．
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2024高一·全国·专题练习
7 . （多选）按照规定，奥运会每4年举行一次.2008年夏季奥运会在北京举办，那么下列年份中举办夏季奥运会的应该是（ ）
| A．2023 | B．2024 | C．2026 | D．2032 |
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8 . 设函数
是周期函数，但不存在最小正周期．请写出符合题设的一个函数
______ ．
是周期函数，但不存在最小正周期．请写出符合题设的一个函数
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名校
解题方法
9 . 请写出一个周期为
的偶函数
__________ .
的偶函数
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2023-07-14更新
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612次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题
山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题【人教A版（2019）】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）（已下线）模块一 专题4 三角函数的图像和性质2 期末终极研习室（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
名校
10 . 已知定义在
上的奇函数满足
，若
，则（ ）
上的奇函数满足，若，则（ ）| A．4为的一个周期 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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2023-02-17更新
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2184次组卷
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7卷引用：海南省五指山市农垦实验中学2025届高三上学期10月月考数学试卷
