20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
1 . 已知函数,我们知道,这个函数的定义域为 ,而且可以求出,方程的解集为 ,不等式的解集为 ,不等式的解集为 .
在下图中作出函数的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
在下图中作出函数的图象,总结上述方程、不等式的解集与函数定义域、函数图象之间的关系.
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解题方法
2 . 已知函数.在研究函数的性质时,某同学发现:函数的定义域为,且,所以函数是偶函数.
(1)请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质;
(2)若函数在区间上存在最大值和最小值,且最大值为,请直接写出m的取值范围;
(3)若对,函数的图象都在直线的上方,求k的取值范围.
(1)请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质;
(2)若函数在区间上存在最大值和最小值,且最大值为,请直接写出m的取值范围;
(3)若对,函数的图象都在直线的上方,求k的取值范围.
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名校
3 . 如图,在中,,记,在平面直角坐标系中,定义为这个直角三角形的坐标,为点对应的直角三角形.有下列结论:
①在轴正半轴上的任意点对应的直角三角形均满足;
②在函数的图象上存在两点边,使得它们对应的直角三角形相似;
③对于函的图象上的任意一点,都存在该函数图象上的另一点,使得这两个点对应的直角三角形相似;
④在函数的图象上存在无数对点与不重合),使得它们对应的直角三角形全等.
所有正确结论的序号是__________.
①在轴正半轴上的任意点对应的直角三角形均满足;
②在函数的图象上存在两点边,使得它们对应的直角三角形相似;
③对于函的图象上的任意一点,都存在该函数图象上的另一点,使得这两个点对应的直角三角形相似;
④在函数的图象上存在无数对点与不重合),使得它们对应的直角三角形全等.
所有正确结论的序号是__________.
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