1 . 神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（       ）（参考数据）

A．10

B．12

C．14

D．16

2 . 据统计，中国大陆最近每年新能源汽车产量的年平均增长率为20%，按此增长速度，大约___________年后新能源汽车的产量会翻两番.（取，）

3 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文的过程中，通过对运算体系的研究，最终找到了简化大数运算的有效工具，发明了对数，这是数学史上的大事件．他的朋友布里格斯构造了现在常用的以10为底的常用对数，并出版了常用对数表，以下是部分数据（保留到小数点后三位），瑞士数学家欧拉则在1770年指出了“对数源于指数”，根据下表中的参考数据和指对数之间关系，判断下面的结论，其中正确的序号是_______．
①在区间内；
②是15位数；
③若，则；
④若是一个70位正整数，则．
参考数据如下表：

真数x	2	3	5	7	11	13	17	19
（近似值）	0.301	0.477	0.699	0.845	1.041	1.114	1.230	1.279

4 . 若实数x、y满足（，且），则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

5 . 以下说法正确的有（       ）
①偶函数一定不存在反函数；
②若函数和其反函数的图象存在交点，则交点必定在直线上；
③函数和其反函数的图象的交点可能有无数个；
④定义域上严格单调的函数必存在反函数．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

6 . 已知函数与函数的图像有两个交点，交点的横坐标分别为m、n，则以下结论中正确的是（       ）

A．；	B．；
C．；	D．．

7 . 设小丁单次持续背单词所花时间y（分钟）与背出单词数x（个）之间满足函数表达式，其中常数k、且k、．已知小丁持续背单词50分钟背出了20个单词，100分钟背出了30个单词．问：小丁持续背200分钟约能背出多少个单词？（四舍五入精确到个位）

8 . 已知，，
(1)当，求的值：
(2)当时，用表示.

9 . 函数的定义域为D，若存在反函数，且的反函数就是它本身，则称为自反函数.有下列四个命题：
①函数是自反函数；
②若为自反函数，则对任意的，成立；
③若函数为自反函数，则的最大值为1；
④若是定义在R上的自反函数，则方程有解.
其中正确命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

10 . 人们常用里氏震级表示地震的强度，表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为，2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏级地震，2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏级地震，则后者释放的能量大约为前者的（       ）倍．(参考数据：)

A．

B．

C．

D．