1 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯根据物体的降温遵循牛顿冷却定律,即如果某液体的初始温度为
(单位:
),那么经过
分钟后,温度
满足
,其中
为室温,
为参数.为模拟观察制冷杯的降温效果,小明把一杯
的茶水放在
的房间,10分钟后茶水降温至
.(参考数据:
)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
,大约还需要多少分钟?(保留整数)
(2)某企业生产制冷杯每月的成本
(单位:万元)由两部分构成:①固定成本(与生产产品的数量无关):20万元;②生产所需材料成本:
万元,
(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(i)该企业每月产量
为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(ii)若每月生产
万套产品,每万套售价为:
万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b6ed09df3e10d1faa908fb2575948d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212baa7c3eed6574b6edae95538a7765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849ca1e01ff86bdd86ddd4693da05100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1ea1c0b768f231430b1ae0836a4e66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792f0e34cb59fe2c95c90d6b222b9eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694613e148bb635b86e6a67bc755cdf3.png)
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9576b00e0cc6c2fe9e5bcc968d03ddd9.png)
(2)某企业生产制冷杯每月的成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28dd92afccd2f416506b4f6e9778339b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(i)该企业每月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)若每月生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85821770d0b407feb4ae43a75971b24.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
199次组卷
|
2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某地区打造特色干果产业,助力乡村振兴.该地区某一干果加工厂,打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果,每月需要投入固定成本5万元,月加工包装x万斤需要流动成本
万元.当月加工包装量不超过10万斤时,
;当月加工包装量超过10万斤时,
.通过市场分析,加工包装后的干果每斤售价为12元,当月加工包装的干果能全部售完.
(1)求月利润
关于月加工包装量x的解析式;(利润=销售收入-流动成本-固定成本)
(2)月加工包装量为多少万斤时,该广获得的月利润最大?最大月利润是多少?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f0529e93072e167bf6a5140eafb2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076b41372168cc3ebb53a697990fb900.png)
(1)求月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)月加工包装量为多少万斤时,该广获得的月利润最大?最大月利润是多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c6dbc06493f4d4614990e7822a5343.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-31更新
|
136次组卷
|
3卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
3 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本
不高于12(百万元)时,利润
(百万元)与投资成本
(百万元)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)当投资成本
不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本
高于12(百万元)时,利润
(百万元)与投资成本
(百万元)满足关系
,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本
(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:
)
![]() | ![]() | 2 | ![]() | 4 | ![]() | 12 | ![]() |
![]() | ![]() | 0.4 | ![]() | ![]() | ![]() | 12.8 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29eefd206a1f3a11c0c11c1062f4f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d60ebf0ccf455866ac61b83632d43d1.png)
(1)当投资成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当投资成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e48328ebaff6f11ddded3ec01a8b216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5869279eabecd2e4e6d5e050d1928151.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
236次组卷
|
6卷引用:甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 某新型企业为获得更大利润,须不断加大投资,若预计年利润低于10%时,则该企业就考虑转型,下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据:
给出以下3个函数模型:①
;②
(
,且
);③
(
,且
).
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x,y之间的关系,并求出其解析式;
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
投资成本![]() | 3 | 5 | 9 | 17 | … |
年利润![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9bd144e0e96e4236a14523e0729cacb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be590ee1d57690f5d5b1dd7301aa2290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80797be7cff74c0c9eeb0fd4124693ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f807ee4839c0f53fc6b1ad45c84024b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x,y之间的关系,并求出其解析式;
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时,该企业是否要考虑转型.
您最近一年使用:0次
2022-03-04更新
|
1287次组卷
|
8卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题