1 . 已知非空集合是由一些函数组成,满足如下性质:①对任意,均存在反函数,且;②对任意,方程均有解;③对任意、,若函数为定义在上的一次函数,则.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
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2020-01-16更新
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774次组卷
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3卷引用:2016届上海市杨浦区高三5月模拟(三模)(理)数学试题
名校
2 . 已知函数,当点在的图像上移动时,点在函数的图像上移动,
(1)若点的坐标为,点也在图像上,求的值.
(2)求函数的解析式.
(3)当,令,求在上的最值.
(1)若点的坐标为,点也在图像上,求的值.
(2)求函数的解析式.
(3)当,令,求在上的最值.
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名校
解题方法
3 . 定义在上的奇函数满足,当时,,设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2018-04-26更新
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1574次组卷
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4卷引用:天津市9校联考2018届高三4月数学(理科)试题
天津市9校联考2018届高三4月数学(理科)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
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5 . 定义在上的函数,单调递增,,若对任意,存在,使得成立,则称是在上的“追逐函数”.已知,下列四个函数:
①;②;③;④.其中是在上的“追逐函数”的有
①;②;③;④.其中是在上的“追逐函数”的有
A. 个 | B. 个 |
C. 个 | D. 个 |
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6 . 设函数y=f(x)的定义域为D,值域为A,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍是A,那么称x=g(x)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.
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