1 . 已知函数，，若对任意的x，y都有．
(1)求的解析式；
(2)设，
（ⅰ）判断并证明的奇偶性；
（ⅱ）解不等式：．

2 . 如函数.
(1)求的定义域.
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分.
①求不等式的解集.
②求的最大值.

3 . 牛奶中细菌的标准新国标将最低门槛（允许的最大值）调整为200万个/毫升，牛奶中的细菌常温状态下大约20分钟就会繁殖一代，现将一袋细菌含量为3000个/毫升的牛奶常温放置于空气中，经过________分钟就不宜再饮用．（参考数据：，）

4 . 某班同学在一次化学实验中发现，某化学固体溶于水时，水中未溶解固体的质量M（单位：克）与放入水中的时间t（单位：分钟）满足以下关系：（为常数），若把9克的该化学固体放入水中t分钟后变成3克，则t约为（       ）（取，）

A．6分钟

B．5分钟

C．4分钟

D．3分钟

5 . 在一定条件下，将质量为（单位：）的某种固体化学物质投入水中，该物质会逐渐溶于水，未溶解物质的质量M（单位：）与时间t（单位：）满足关系：.某同学在一次化学实验中，把200 的该固体物质投入600 水中，t后溶液中该物质的质量分数为20%，则t约为（取）（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 土地沙漠化的治理，对中国乃至世界来说都是一个难题，我国创造了治沙成功案例——毛乌素沙漠.某沙漠经过一段时间的治理，已有1000公顷植被，假设每年植被面积以20%的增长率呈指数增长，按这种规律发展下去，则植被面积达到4000公顷至少需要经过的年数为（       ）（参考数据：取）

A．6

B．7

C．8

D．9

7 . ，可以表示为一个偶函数和奇函数的和，则的最小值是_________．

8 . 设函数（且）的图像经过点.
（1）解关于x的方程；
（2）不等式的解集是，试求实数a的值.