名校
1 . 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系
（
为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在14℃的保鲜时间是48小时，则下列说法正确的是（ ）
参考数据：
，
（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在14℃的保鲜时间是48小时，则下列说法正确的是（ ）参考数据：
，A． |
| B．若该食品储藏温度是21℃，则它的保鲜时间是16小时 |
C． |
| D．若该食品保鲜时间超过96小时，则它的储藏温度不高于7℃ |
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2023-12-01更新
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736次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
，其中为时间（单位：
），
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度），假设在室内温度为
的情况下，一桶咖啡由
降低到
需要
.则
的值为（ ）
，其中为时间（单位：），为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设在室内温度为的情况下，一桶咖啡由降低到需要.则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-09更新
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1326次组卷
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9卷引用：江苏省南通市启东中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以
的增长率呈指数增长，已知经过
天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的
倍，那么经过
天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ）
的增长率呈指数增长，已知经过天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍，那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ）| A．18倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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2021-08-07更新
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1423次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市昆山震川高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市昆山震川高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.1指数（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题广东省佛山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2a）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 用有机溶剂萃取水溶液中的溶质是化学中进行物质分离与提纯的一种重要方法.根据能斯特分配定律，一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的物质的量浓度(单位：
)之比为常数
，并称为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数.现用一定体积的有机溶剂进行
次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的
倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为
，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为
，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于
？（ ）(假设萃取过程中水溶液的体积不变.参考数据：
，
.)
)之比为常数，并称为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数.现用一定体积的有机溶剂进行次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于？（ ）(假设萃取过程中水溶液的体积不变.参考数据：，.)A． 次 | B． 次 | C． 次 | D． 次 |
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2021-05-07更新
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417次组卷
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2卷引用：江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
5 . 若两个量
、
的初始值相同，其中每天增加
，每天减少，大约经过（ ）天后的值是的值的
倍？（参考数据：
，
）
、的初始值相同，其中每天增加，每天减少，大约经过（ ）天后的值是的值的倍？（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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6 . 国家主席习近平在十九大报告中指出，坚持人与自然和谐共生．必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，坚持节约资源和保护环境的基本国策．某林区一片森林2019年底的木材总量为
万立方米，由于环境保护，树木的木材总量每年在上一年的基础上增加15%，则至少经过_________年，使得木材总量翻两番．（参考数据：
，
，
）（ ）
万立方米，由于环境保护，树木的木材总量每年在上一年的基础上增加15%，则至少经过_________年，使得木材总量翻两番．（参考数据：，，）（ ）| A．5 | B．6 | C．9 | D．10 |
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名校
7 . 太阳光通过一块普通玻璃时，其中的紫外线只会损失原来强度的
，二通过某型号的防紫外线玻璃则能将其中的紫外线过滤为原来强度的
．设太阳光中原来的紫外线的强度为
，通过x块普通玻璃后紫外线强度为y，则
．要达到上述型号的防紫外线玻璃同样的过滤效果，至少需要的普通玻璃块数为（ ）（参考数据：
）
，二通过某型号的防紫外线玻璃则能将其中的紫外线过滤为原来强度的．设太阳光中原来的紫外线的强度为，通过x块普通玻璃后紫外线强度为y，则．要达到上述型号的防紫外线玻璃同样的过滤效果，至少需要的普通玻璃块数为（ ）（参考数据：）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2020-12-27更新
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159次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
8 . 在考古学中，要测定古物的年代，可以用放射性碳定年法：在动植物的体内都含有微量的放射性
，动植物死亡后，停止新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变.经科学测定，的半衰期为5730年（设的原始量为1，经过x年后，的含量
且有
）.现有一古物，测得其的含量为原始量的79.37%，则该古物距今约多少年？（ ）
（参考数据：
，
）
，动植物死亡后，停止新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变.经科学测定，的半衰期为5730年（设的原始量为1，经过x年后，的含量且有）.现有一古物，测得其的含量为原始量的79.37%，则该古物距今约多少年？（ ）（参考数据：
，）| A．1910 | B．3581 | C．9998 | D．17190 |
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名校
9 . 有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为3000万吨，2020年的年增长率约为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从________ 年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨.（参考数据：
，
）
，）
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2020-12-19更新
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273次组卷
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5卷引用：江苏省泰兴中学、南菁高级中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段考试数学试题
20-21高一上·江苏南通·期中
名校
10 . 地震的震级越大，以地震波的形式从震源释放出的能量就越大，震级
与所释放的能量
的关系如下：
（焦耳）.那么，
级地震释放的能量是
级地震释放的能量的__________ .
与所释放的能量的关系如下：（焦耳）.那么，级地震释放的能量是级地震释放的能量的
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2020-11-29更新
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716次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课中 指数函数的图象和性质（完成）（已下线）小题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第3课时 课中 指数函数的图象和性质（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）指数幂的拓展（2）（已下线）第4章 指数与对数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
