1 . 已知函数① ②.       从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解：
(2)在x轴上取两点和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.
（i）求
（ii）判断 与的大小.并说明理由.

2 . 股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票，本金为100万元，股民乙买入B股票，本金为100万元，刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）?
(2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）?
（参考数据：，，，）

3 . 求下列各式的值.
(1)若，求；
(2)已知，求的值；
(3)若，求；
(4)若，求.

4 . 若a，b为不等于1的正数，并且实数x，y，z满足关系式．求证：
(1)若，则；
(2)若，则．

5 . 设正整数a、b、c满足：对任意的正整数n，都有成立．
(1)求证：；
(2)求出所有满足题设的a、b、c的值．

6 . 已知某气球的体积V（单位：L）与半径r（单位：dm）之间的函数关系是.
(1)求半径r关于体积V的函数.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率（精确到0.01），并比较哪个过程中半径变化较快？此结论说明什么意义？
（注：，）