1 . 已知函数① ②.       从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求的解：
(2)在x轴上取两点和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.
（i）求
（ii）判断 与的大小.并说明理由.

2 . 股票作为证券金融的重要组成部分，每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票，若该股票连续两个交易日每个交易日上涨，则该股民股值为；若该股票连续两个交易日每个交易日下跌，则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票，本金为100万元，股民乙买入B股票，本金为100万元，刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%，B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%，此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍（结果精确到0.01）?
(2)若某股民投入万元买入股票，每个月都能盈利10%，经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元（结果保留成整数）?
（参考数据：，，，）

3 . 已知函数的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数具有“性质”，且，求证：对任意，都有；
(3)若函数的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．