1 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
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名校
解题方法
2 . 设连续函数的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则称为凸函数.若是区间上的凹函数,则对任意的,有琴生不等式恒成立(当且仅当时等号成立).
(1)证明:在上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设)
(1)证明:在上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设)
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3 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判断在定义域上的单调性,并用函数单调性定义给予证明;
(Ⅲ)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判断在定义域上的单调性,并用函数单调性定义给予证明;
(Ⅲ)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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2018-03-04更新
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2090次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题