名校
1 . 化简
的值为（ ）
的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．6 |
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2024-09-09更新
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537次组卷
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2卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期第二次过程性诊断数学试题
名校
2 . 中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学原理之一是香农公式：
，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率
取决于信道带宽
、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率
的大小，其中
叫做信噪比.已知当
比较大时，
，按照香农公式，由于技术提升，宽带在原来的基础上增加
，信噪比从1000提升至8000，则大约增加了（ ）（附：
）
，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率的大小，其中叫做信噪比.已知当比较大时，，按照香农公式，由于技术提升，宽带在原来的基础上增加，信噪比从1000提升至8000，则大约增加了（ ）（附：）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-21更新
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467次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
3 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-31更新
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629次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 以下运算中正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知
，
则
_________ .（用含
的式子表示）
，则的式子表示）
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名校
7 . 
______________
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名校
8 . 若
，则
__________ .
，则
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2024-05-06更新
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1256次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第16讲 对数及其运算-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 对数与对数函数（八大题型）（练习）-1吉林省BEST学校联合体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式
，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信通带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：
）
，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信通带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（ ）（附：）| A．48% | B．37% | C．28% | D．15% |
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名校
10 . （1）求值：
；
（2）设
，
，用m，n来表示
．
；（2）设
，，用m，n来表示．
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