名校
1 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体初始温度为
,则经过一定时间
(单位:分钟)后的温度
满足
,其中
是环境温度,
为常数,现有一杯
的热水用来泡茶,研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在
.经测量室温为
,茶水降至
大约用时一分钟,那么为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待__________ 分钟.
(参考数据:
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e210b9c6d7eee8142ead1ff1a57680e.png)
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419次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本
不高于12(百万元)时,利润
(百万元)与投资成本
(百万元)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)当投资成本
不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本
高于12(百万元)时,利润
(百万元)与投资成本
(百万元)满足关系
,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本
(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:
)
![]() | ![]() | 2 | ![]() | 4 | ![]() | 12 | ![]() |
![]() | ![]() | 0.4 | ![]() | ![]() | ![]() | 12.8 | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29eefd206a1f3a11c0c11c1062f4f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d60ebf0ccf455866ac61b83632d43d1.png)
(1)当投资成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当投资成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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237次组卷
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6卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 以下式子中,计算正确的是 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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407次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题
4 . (1)解方程
;
(2)若
,
,试用a,b表示
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61fd2d085800fe55baf4674686fcc461.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b413eb3e6aebebcc7497d40cd578ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cbfb9234a06407a1a3a3d2e536b57b.png)
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名校
5 . 已知
,
,则
可以用a、b表示为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57115371320bf8c2b5cde136392696c8.png)
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名校
6 . 中国5G技术领先世界,其数学原理之一便是著名的香农公式:
,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比,按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比
从1000提升至5000,则C大约增加了( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb2550e487e560123cabf2a195234f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
A.20% | B.23% | C.28% | D.50% |
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464次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
名校
7 . 头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点,是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后,血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L,随后按照确定的比例衰减,半衰期(血浆中的药物浓度降低一半所需的时间)为2.4h,那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L,经过的时间约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
A.8h | B.9h | C.10h | D.11h |
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506次组卷
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3卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
8 . 若实数a,b,c满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a6f362a7f8f972d6b329a882e940d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3138c30b73a9ebdc65a55cf008eb36.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 碳14是碳的一种具有放射性的同位素,它常用于确定生物体的死亡年代,即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定,一旦生物死亡,碳14摄入停止,生物体内的碳14会按指数函数的规律衰减,大约经过5730年衰减为原来的一半,通过测定生物遗体内碳14的含量就可以测定该生物的死亡年代.设生物体内的碳14的含量为
,死亡年数为
.
(1)试将
表示为
的函数;
(2)不久前,科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%,请推算该生物死亡的年代距今多少年?(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)试将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)不久前,科学家发现一块生物化石上的碳14的含量为自然界中碳14的含量的20%,请推算该生物死亡的年代距今多少年?(参考数据:
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解题方法
10 . 化简求值:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0c3dec708fa15c7941b374aab5fa7c.png)
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