2023·上海·模拟预测
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1 . 已知
.记
，其中常数m，
.
(1)证明：对任意m，，曲线
过定点；
(2)证明：对任意s，
，
；
(3)若对一切
和一切使得
的函数，
恒成立，求实数
的取值范围.
.记，其中常数m，.(1)证明：对任意m，
，曲线过定点；(2)证明：对任意s，
，；(3)若对一切
和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数
的图象上，则称函数具有性质P，判断函数
是否具有性质P，并证明你的结论；
(3)设点
，函数
．设点B是曲线
上任意一点，求线段AB长度的最小值．
．(1)证明：
；(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数
的图象上，则称函数具有性质P，判断函数是否具有性质P，并证明你的结论；(3)设点
，函数．设点B是曲线上任意一点，求线段AB长度的最小值．
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