1 . ，当；，则 ____

2 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（       ）

A．17.1

B．8.4

C．6.6

D．3.6

3 . 已知，函数，.
(1)若，，求；
(2)若，，求；
(3)若，，问：是否为定值（与a无关）?并说明理由.

4 . 定义一种新的运算“”：，都有.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断与的大小关系；
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

5 . 声压级（）是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，其单位为（分贝）.人类产生听觉的最低声压为（微帕），通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为：，其中是测量的有效声压值，声压的基准值，.由公式可知，当声压时，.若测得某住宅小区白天的值为，夜间的值为，则该小区白天与夜间的有效声压比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设某新鲜食物每存放一天，剩余的营养成分是前一天的，当剩余的营养成分不足新鲜时的一半时，该食物就不能食用了.则该新鲜食物最多存放______天.（结果精确到1天）

8 . 我们的数学课本《人教A版必修第一册》第121页的《阅读与思考》中介绍：“一般地，如果某物质的半衰期为h，那么经过时间t后，该物质所剩的质量，其中是该物质的初始质量.”现测得某放射性元素的半衰期为1350年（每经过1350年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中该放射性元素的初始存量为m，经检测现在的存量为.据此推测该生物距今约为（       ）（参考数据：）

A．2452年

B．2750年

C．3150年

D．3856年

9 . 某企业由于引进新的技术，产值逐年增长，如果从2023年起，每年的产值比上一年平均增加，那么至少经过（     ）年产值翻两番（即原来的4倍）．（参考数据：，）

A．5

B．8

C．11

D．14

10 . （多选）下列命题不是真命题的（　　）

A．已知集合或，则的一个必要不充分条件是

B．函数的值域为

C．已知函数，则函数的解析式为

D．如果方程的两根为α、β，则的值是