名校
1 . 设
，
是函数
的图像上任意两点，点
满足
．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）若
，且
，求
的取值范围，并比较
与
的大小．
，是函数的图像上任意两点，点满足． （1）若
，求证：为定值；（2）若
，且，求的取值范围，并比较与的大小．
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2020-05-21更新
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291次组卷
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3卷引用：2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的定义域；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明；
（3）若在区间
上恒取正值，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求的定义域；（2）试判断函数
在区间上的单调性，并给出证明；（3）若
在区间上恒取正值，求实数的取值范围．
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2020-08-20更新
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72次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数的定义域
（3）判断函数的奇偶性，并证明.
．（1）求
的值；（2）求函数
的定义域（3）判断函数
的奇偶性，并证明.
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名校
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若
，求
的值
．（1）求函数
的定义域（2）判断
的奇偶性并予以证明．（3）若
，求的值
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2020-03-27更新
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260次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数奇偶性，并证明你的结论.
．（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
奇偶性，并证明你的结论.
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名校
6 . 已知函数
且
.
（1）求函数
的定义域.
（2）判断并证明函数的奇偶性.
且.（1）求函数
的定义域.（2）判断并证明函数
的奇偶性.
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2020-02-18更新
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955次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
西藏拉萨中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 对数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省怀化市辰溪博雅实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题第四章指数函数、对数函数与幂函数单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
7 . 已知函数
．
（1）求函数定义域；
（2）若
，判断函数单调性，并用单调性定义证明；
（3）解关于
的不等式
．
．（1）求函数
定义域；（2）若
，判断函数单调性，并用单调性定义证明；（3）解关于
的不等式．
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2020-01-09更新
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1222次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题
8 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域 ；
（2）判断的奇偶性并加以证明;
（3）若
在
上恒成立，求实数的范围.
．（1）求函数
的定义域 ；（2）判断
的奇偶性并加以证明;（3）若
在上恒成立，求实数的范围.
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2019-12-10更新
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701次组卷
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3卷引用：浙江省温州市永嘉县翔宇中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并进行证明；
（3）若
，对所有
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）求函数的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并进行证明；（3）若
，对所有，恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-12-08更新
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862次组卷
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2卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2019-2020学年高一上学期教育质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，（其中
且）
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
，，（其中且）（1）求函数
的定义域； （2）判断函数
的奇偶性，并予以证明.
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2019-11-08更新
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249次组卷
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5卷引用：2015-2016学年宁夏银川一中高一上期中数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高一上期中数学试卷吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）【课时作业】4.4 对数函数（第1课时 对数函数的概念、图象及性质）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）
