名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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309次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
其中
且
.
(1)求
的单调区间；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)求函数的反函数；
(4)求使
的
取值范围.
其中且.(1)求
的单调区间；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)求函数
的反函数；(4)求使
的取值范围.
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名校
3 . 设
.
（1）求的反函数
；
（2）讨论在
上的单调性，并加以证明；
（3）令
，当
时，在
上的值域是
，求
的取值范围.
.（1）求
的反函数；（2）讨论
在上的单调性，并加以证明；（3）令
，当时，在上的值域是，求的取值范围.
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2019-11-16更新
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563次组卷
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2卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 设函数
的图像关于直线
对称.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性；
（3）若直线
与的图像无公共点，且
，求实数
的取值范围.
的图像关于直线对称.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性；（3）若直线
与的图像无公共点，且，求实数的取值范围.
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