设函数
的图像关于直线
对称.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性；
（3）若直线
与的图像无公共点，且
，求实数
的取值范围.
的图像关于直线对称.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性；（3）若直线
与的图像无公共点，且，求实数的取值范围.
更新时间：2019-12-17 11:11:14
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名校
【推荐1】已知函数
．
（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域．
．（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域．
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【推荐2】 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意
且
，有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
且，有恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断
的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数
，使得当
时，函数的值域为
.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
为偶函数.（1）求实数a的值；
（2）判断
的单调性，并证明你的判断；（3）是否存在实数
，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
其中
且
.
(1)求的单调区间；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)求函数的反函数；
(4)求使
的
取值范围.
其中且.(1)求
的单调区间；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)求函数
的反函数；(4)求使
的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
为常数.
（1）当
时，解不等式
；
（2）已知
为偶函数，且
，当
时，有
，若
，且
，求函数
的反函数；
（3）若在
上存在
个不同的值
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.（1）当
时，解不等式；（2）已知
为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；（3）若在
上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.
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的反函数是
，设
，
，
是
，
，
成等差数列，试用
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解题方法
【推荐1】函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)<1.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；
（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2
（3）若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知定义在
的函数
满足以下条件：
①对任意实数，
恒有
；
②当
时，
；③
.
（1）求
，
的值；
（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；
（3）求不等式
的解集.
的函数满足以下条件：①对任意实数
，恒有；②当
时，；③.（1）求
，的值；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；（3）求不等式
的解集.
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.
时，求不等式
的解集；
，若
，
，
，
，
，
为某一三角形的三边长，则称
是“可构造三角形函数”，求实数
