24-25高一上·全国·课后作业
1 . 写出下列指数函数的反函数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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22-23高一·全国·随堂练习
2 . 写出下列对数函数的反函数（用x表示自变量，用y表示函数）：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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22-23高一·全国·随堂练习
3 . 写出下列对数函数的反函数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
4 . 已知函数
是
的反函数
且
，且函数
的图象过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
成立，求实数
的取值范围．
是的反函数且，且函数的图象过点．(1)求函数
的解析式；(2)若
成立，求实数的取值范围．
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5 . 函数
与
互为反函数，若
（x<0）．求函数的解析式，定义域，值域．
与互为反函数，若（x<0）．求函数的解析式，定义域，值域．
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22-23高一上·全国·课后作业
6 . 已知函数
，且
）．
(1)若函数的图象与函数
的图象关于直线
对称，且点
在函数的图象上，求实数
的值；
(2)已知函数
，
．若的最大值为8，求实数的值．
，且）．(1)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；(2)已知函数
，．若的最大值为8，求实数的值．
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7 . 已知函数
的图像与的图像关于对称，求的表达式.
的图像与的图像关于对称，求的表达式.
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8 . 已知函数
（其中a，b不全为零）的反函数
与原函数是同一个函数，求实数a，b，c，d所满足的条件．
（其中a，b不全为零）的反函数与原函数是同一个函数，求实数a，b，c，d所满足的条件．
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解题方法
9 . 已知函数
的表达式为
，
是它的反函数，又设函数
的表达式
．
(1)求的表达式；
(2)求函数的取值范围．
的表达式为，是它的反函数，又设函数的表达式．(1)求
的表达式；(2)求函数
的取值范围．
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10 . 已知函数的表达式为
．
(1)当
时，判断此函数有没有反函数，并说明理由；
(2)当为何值时，此函数存在反函数?并求出此函数的反函数．
的表达式为．(1)当
时，判断此函数有没有反函数，并说明理由；(2)当
为何值时，此函数存在反函数?并求出此函数的反函数．
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