1 . 已知函数．
(1)求的反函数；
(2)若函数，当时，，求a的取值范围．

2 . 已知函数是的反函数且，且函数的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)若成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数的表达式为．
(1)求其反函数;
(2)求函数的零点．

4 . 设函数，函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.

5 . 已知函数，，函数是函数的反函数．
(1)求函数的解析式，并写出定义域；
(2)设，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)设，求证：函数在区间内必有唯一的零点，并求出该零点．（精确到）．

6 . 已知函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点.
(1)若将的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数的图象，写出的解析式；
(2)在（1）的条件下，若在上恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数（）．
（1）求的表达式；
（2）判断单调性，并证明；
（3）设，求函数的最小值及相应的x值．

8 . 已知函数.
（1）求的反函数；
（2）在同一坐标系上画出和的图象.

9 . 函数与互为反函数，求实数m，n的值.

10 . 求下列函数的反函数：
（1）；
（2）；
（3）