1 . 已知函数，，函数是函数的反函数．
(1)求函数的解析式，并写出定义域；
(2)设，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)设，求证：函数在区间内必有唯一的零点，并求出该零点．（精确到）．

2 . 已知函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点.
(1)若将的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，就得到函数的图象，写出的解析式；
(2)在（1）的条件下，若在上恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 函数与互为反函数，求实数m，n的值.

4 . 设函数为常数且.
（1）若求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：

5 . 记函数，，它们的定义域交集为，若对于任意的，都有是集合中的元素.
（1）判断，，是否是中的元素？
（2）若.求它的反函数，并判断是否属于.

6 . 已知.
（1）当时，求的反函数；
（2）若的定义域上单调递增，求实数的取值范围.