解题方法
1 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求幂函数的解析式,判断在上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式.
(1)求幂函数的解析式,判断在上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式.
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2 . 已知点在幂函数的图象上
(1)求,的值;
(2)证明:函数在是增函数.
(1)求,的值;
(2)证明:函数在是增函数.
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解题方法
3 . 已知是幂函数,且在上单调递增.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:的值是定值.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:的值是定值.
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4 . 已知幂函数,且在区间上单调递减.
(1)求的解析式及定义域;
(2)设函数,利用单调性定义证明:在上单调递减.
(1)求的解析式及定义域;
(2)设函数,利用单调性定义证明:在上单调递减.
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解题方法
5 . 已知幂函数,且在区间上单调递减,
(1)求的解析式及定义域;
(2)设函数,求证:在上单调递减.
(1)求的解析式及定义域;
(2)设函数,求证:在上单调递减.
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6 . 已知幂函数()的定义域为,且在上单调递增.
(1)求m的值,并利用单调性的定义证明:函数在区间上单调递增.
(2)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求m的值,并利用单调性的定义证明:函数在区间上单调递增.
(2)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 幂函数是偶函数,
(1)求的值,写出解析式;
(2),
①判断的奇偶性,并用定义证明;
②指出的单调递减区间(无需证明),并解关于实数的不等式.
(1)求的值,写出解析式;
(2),
①判断的奇偶性,并用定义证明;
②指出的单调递减区间(无需证明),并解关于实数的不等式.
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