1 . 有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______ ．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于
轴对称；
②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点
的幂函数，一定不关于y轴对称；
④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于
轴对称；②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点
的幂函数，一定不关于y轴对称；④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．
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2 . 幂函数
的图像恒过定点______ ．
的图像恒过定点
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21-22高一上·山东临沂·阶段练习
3 . 已知函数
且
的图象恒过定点
，则点的坐标为____________
且的图象恒过定点，则点的坐标为
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2022-09-15更新
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603次组卷
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3卷引用：突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
4 . 对幂函数
，填空：
（1）当
，
时，图象恒过______ 和______ 两点；其中当
时，幂函数图象在
图象的______ 方；当
时，幂函数图象在图象的______ 方．
（2）当
，时，图象也恒过______ 和______ 两点；其中当时，幂函数图象在图象的______ 方；当，幂函数图象在图象的______ 方．
（3）当
，
时，图象恒过点______ ．
，填空：（1）当
，时，图象恒过时，幂函数图象在图象的时，幂函数图象在图象的（2）当
，时，图象也恒过时，幂函数图象在图象的，幂函数图象在图象的（3）当
，时，图象恒过点
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21-22高一上·四川绵阳·期中
名校
5 . 给出下列四个结论：
①所有的幂函数都经过定点
与
；
②已知函数
（
且
）在
上是减函数，则
的取值范围是
；
③在同一坐标系中，函数
与
的图象关于
轴对称；
④在同一坐标系中，函数
与的图象关于直线对称.
其中正确结论 的序号是______ .
①所有的幂函数都经过定点
与；②已知函数
（且）在上是减函数，则的取值范围是；③在同一坐标系中，函数
与的图象关于轴对称；④在同一坐标系中，函数
与的图象关于直线对称.其中
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21-22高一·全国·课后作业
6 . 判断正误．
（1）幂函数的图象必过点
和
．( )
（2）幂函数的图象都不过第二、四象限．( )
（3）当幂指数
取1，3，
时，幂函数是增函数．( )
（4）若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内y随x的增大而增大．( )
（1）幂函数的图象必过点
和．（2）幂函数的图象都不过第二、四象限．
（3）当幂指数
取1，3，时，幂函数是增函数．（4）若幂函数
的图象关于原点对称，则在定义域内y随x的增大而增大．
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7 . 当
时，幂函数
的图像都经过___________ ，___________ 两点；在第一象限内的部分，函数值随x的增大而___________ .当
时，幂函数的图像都经过___________ 点；在第一象限内的部分，函数值随x的增大而___________
时，幂函数的图像都经过时，幂函数的图像都经过
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21-22高一上·湖南衡阳·期中
名校
解题方法
8 . 若幂函数
的图象经过点
，则
________ ．
的图象经过点，则
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9 . 幂函数
的图像一定经过第______ 象限
的图像一定经过第
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10 . 如图是幂函数
（αi＞0，i＝1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1＝3，α2＝2，α3＝1，
，
，已知它们具有性质：
①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：___________ ．
（αi＞0，i＝1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1＝3，α2＝2，α3＝1，，，已知它们具有性质：①都经过点（0，0）和（1，1）； ②在第一象限都是增函数．
请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：
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