名校
解题方法
1 . 2022年8月9日,美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》.对中国的半导体产业来说,短期内可能会受到“芯片法案”负面影响,但它不是决定性的,因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力.某企业原有400名技术人员,年人均投入万元,现为加大对研发工作的投入,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员名(且),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2022-10-14更新
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1274次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式(,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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2021-11-19更新
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1440次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 对于函数,若存在实数,使得成立,则x0称为f(x)的“不动点”.
(1)设函数,求的不动点;
(2)设函数,若对于任意的实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)设函数定义在上,证明:若存在唯一的不动点,则也存在唯一的不动点.
(1)设函数,求的不动点;
(2)设函数,若对于任意的实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)设函数定义在上,证明:若存在唯一的不动点,则也存在唯一的不动点.
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2019-05-15更新
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750次组卷
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3卷引用:湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 某种蔬菜从1月1日起开始上市,通过市场调查,得到该蔬菜种植成本(单位:元/)与上市时间(单位:10天)的数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列函数:,,,中(其中),选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系;
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
时间 | 5 | 11 | 25 |
种植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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2019-02-09更新
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691次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题