1 . 已知函数,.
（1）若，求的单调区间；
（2）求函数在上的最值；
（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

2 . 已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，(其中为的前n项和).则

A．3

B．

C．

D．2

3 . 已知函数（）为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，.
（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；
（2）当时，函数的最大值是关于的函数.求；
（3）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.

6 . 定义在R上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数为

A．403

B．402

C．401

D．201

7 . 已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最大值为,则

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的定义域为,若，且时总有，则称为单一函数.如是单一函数，下列命题正确的是____▲____．（写出所有正确答案）
①函数是单一函数；
②函数是单一函数；
③若为单一函数，且，则；
④在定义域上是单一函数一定是单调函数．

9 . 若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：；
（Ⅱ）对称性：；
（Ⅲ）三角形不等式：对任意的实数均成立．
给出下列二元函数：
① ；② ；③ ；④．
则其中能够成为关于的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）

10 . 函数有两个零点，则k的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．