1 . 设函数,
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.

2 . 已知函数的两个零点为，
设，，且，求实数的取值范围．

3 . 如图是一个二次函数的图象.
（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式及时函数的值域

4 . 如图是函数的一段图象.

（I）求的值及函数的解析式；
（II）求函数的最值及零点.

5 . 在平面直角坐标系中，给定抛物线，实数满足，是方程的两根，记
（1）过点作的切线交轴于点，证明：对线段上的任一点，均有；
（2）设是定点，其中满足，过作的两条切线，切点分别为，与轴分别交于，线段上异于两端点的点集记为，证明：；
（3）设，当点 取遍 时，求的最小值（记为）和最大值（记为）.

6 . 已知函数
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）求函数的零点.

7 . 若满足，则称为的不动点．
（1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；
（2）若函数的不动点，求的值；
（3）若函数有不动点，求实数的取值范围．