1 . 函数.设，，当时，试研究函数的零点的情况.

2 . 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值

3 . 已知函数，（且）的图象经过点，函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的零点；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.

4 . 已知函数（且），若函数的图象过点（2，24）．
(1)求的值及函数的零点；
(2)求的解集．

5 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

6 . 函数，其中．
(1)若，求的零点；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)求函数在上的所有零点之和.

8 . 设函数．
(1)若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；
(2)若函数在，的最大值为，求实数的值．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)讨论函数的零点个数.