1 . 对于函数、、，如果存在实数使得，那么称为、的和谐函数．
（1）已知函数，，，试判断是否为、的和谐函数？并说明理由；
（2）已知为函数，的和谐函数，其中，若方程在上有解，求实数的取值范围．

2 . 若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是_______．

3 . 若函数在上存在零点，且，则的取值范围是________.

4 . 若函数的零点在区间内,则______．

5 . 设函数满足，且当时，．若在区间内，存在个不同的实数，使得，则实数的取值范围为_____．

6 . 已知从“神舟”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败.若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
（1）求随机变量ξ的数学期望 ；
（2）记“函数 在区间上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率 ．

7 . 已知函数的零点在区间内，则____ ．