解题方法
1 . 已知函数
在区间
上有唯一零点
,如果用“二分法”求这个零点(精确度
)的近似值,那么将区间
等分的次数至少是____ .此时规定只要零点的存在区间
满足
,则可用
作为零点的近似值,由此求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e8deda72fd801d88211ad5917c0b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214c2f418480c16be9481836e06643f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841029456d02927df54ef6f3a40f4726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f89a8b5cf6996a6455375e405bfb9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
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2023-04-09更新
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97次组卷
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2卷引用:5.1.2利用二分法求方程的近似解 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
2 . 下列函数图象与x轴都有交点,其中不能用二分法求其零点的是___________ .(写出所有符合条件的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/1/2927040146145280/2933414223355904/STEM/ac42a7c7-f916-4d9a-b077-9a8757cbc5a0.png?resizew=503)
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21-22高一·全国·课后作业
3 . (1)二分法的概念
对于在区间
上图象连续不断且
的函数
,通过不断地把它的______________________ 所在区间___________ ,使所得区间的两个___________ 逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(2)用二分法求函数零点近似值的步骤
给定精确度
,用二分法求函数
零点
的近似值的一般步骤如下:
①确定零点
的初始区间
,验证
.
②求区间
的中点c.
③计算
,并进一步确定零点所在的区间:
a.若
(此时
),则c就是函数的零点.
b.若
(此时
),则令___________
.
c.若
(此时
,则令___________
.
④判断是否达到精确度
:若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4eb66ac6a2bb80ff78ce197bc78625.png)
___________ ,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤②~④.
对于在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd3c1b264eff8fe210ae2363ee22204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)用二分法求函数零点近似值的步骤
给定精确度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
①确定零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd3c1b264eff8fe210ae2363ee22204.png)
②求区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
③计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de447d5e47448d0f15a7535bf3ce0be.png)
a.若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52060e238cf1e17a8101f2c47121c0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d910e4fc95f2d5ae748a22cb90d9d723.png)
b.若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86601f789cfe026058c89baa12fa26f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2f8f034d05f233daef6d6fef6a10f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c30977edc1458a3b8f5acc0d9df1b5c.png)
c.若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2df124a3af22788f511439954d7b6c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ddf24617e6bcd7460876f8dad700c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c30977edc1458a3b8f5acc0d9df1b5c.png)
④判断是否达到精确度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb4eb66ac6a2bb80ff78ce197bc78625.png)
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名校
4 . 给出下列四个命题:
①函数
在区间上
存在零点;
②在
中,已知
,
,则
;
③“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
④若命题
是:对任意的
,都有
,则
为:存在
,使得
.
其中所有真命题的序号是______ .
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc16133c1d740b64dc344f8a6df231a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2763b57a7399653fbded5264f0cee150.png)
②在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7315d701498c8f688b8981d4ec629b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d4f20fe47eef2b5e6f7c02b6151a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c253d5e4d6d6f7db0f32b812e12d88a1.png)
③“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c22ee3a7350709c3c15fb949733ee5.png)
④若命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a12a22d61c0a554cb5872be49f13209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1bc020c608b39ea910dd6486207df4.png)
其中所有真命题的序号是
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5 . 若函数
有零点,但不能用二分法求其零点,则实数
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe252a2dac986ba26279405894b6e6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-11-09更新
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468次组卷
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7卷引用:2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷
名校
6 . 下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是______ .(填写上所有符合条件的图号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/77b81d18-6889-4f95-991e-a2490c340635.jpg?resizew=132)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/f19df8f3-8d24-4c17-8500-2aaeba5524a6.jpg?resizew=138)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/e8490572-c615-473b-897d-81589181b5b9.jpg?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/77b81d18-6889-4f95-991e-a2490c340635.jpg?resizew=132)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/f19df8f3-8d24-4c17-8500-2aaeba5524a6.jpg?resizew=138)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/e8490572-c615-473b-897d-81589181b5b9.jpg?resizew=150)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/56c1bb4d-3a73-4c1e-8033-df05d7e347ef.jpg?resizew=142)
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2020-02-07更新
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782次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二)
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 4.5(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第一练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
11-12高一·全国·课后作业
7 . 在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时,经计算,f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,即可得出方程的一个近似解为________ .(精确度0.1)
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2020-12-26更新
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268次组卷
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15卷引用:2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷(二)
(已下线)2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷(二)人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.1.2用二分法求方程的近似解2数学试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》人教必修1- -每周一测(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.1.2 用二分法求方程的近似解(第2课时) 同步练习01人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系 第2课时 二分法(已下线)第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)(已下线)8.1 二分法与求方程近似解-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题8.1 二分法与求方程近似解-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似值-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)(已下线)【课时作业】4.5函数的应用(二)(4.5.2 用二分法求方程的近似解)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)5.1.2利用二分法求方程的近似解 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 用二分法求方程x3-2x-5=0在区间(2,4)上的实数根时,取中点x1=3,则下一个有根区间是________ .
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2017-11-25更新
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1273次组卷
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20卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评3
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评32017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.1.2 用二分法求方程的近似解1(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.1.2 用二分法求方程的近似解(第1课时) 同步练习01人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用(已下线)步步高高一数学寒假作业:作业10 函数与方程(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)8.1+二分法与求方程近似解(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测(已下线)4.5.2 用二分法求方程的近似解(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(基础版) 第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【第一练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解天津市第九十六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2011高三·河北·专题练习
9 . 右图是用二分法求方程
在
的近似解的程序框图,要求解的精确度为
,①处填的内容是________________,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/26/1570223850807296/1570223855968256/STEM/330c23e8c79242468fe2fe532eaa5c86.png?resizew=142)
②处填的内容是_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef600ad4fc59cd84a2aec2db8eeff45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a58c1c9178a9b13fdefa16f636c2ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4640ca711c05515aba71872889f5f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/26/1570223850807296/1570223855968256/STEM/330c23e8c79242468fe2fe532eaa5c86.png?resizew=142)
②处填的内容是_______
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