1 . 如图， 病人服下一粒某种退烧药后， 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足： 前 5 个小时按函数 递增， 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段．

(1)求 关于 的函数关系式；
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果， 含药量低于 3 微克时无治疗效果， 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时？

2 . 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．科大讯飞股份有限公司是一家专业从事智能语音及语音技术研究、软件及芯片产品开发、语音信息服务的国家级骨干软件企业．讯飞公司研发一种新产品，固定成本7500元，每生产一台产品须增加投入100元，鉴于市场等多因素，总收入满足函数：，其中为产品的每月产量．（利润=总收入总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)求月产量为何值时，公司所获利润最大？并求出最大利润值．

3 . 学校计划将花坛改造为一个容积为8长方体无盖喷泉池，池底每1的造价为120元，池壁每1的造价为100元，
(1)若池底周长为12，设矩形池底的一条边长为x，现要求池深不超过1，问池底的边长x应控制在什么范围内？
(2)若深为0.5，问怎么设计喷泉池底能使总价最低，最低总价是多少？

4 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示：

第天	1	3	10		30
日销售量（百件）	2	3

未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.

5 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出，二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰，争取在2060年前实现碳中和．为了响应党和国家的号召，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关：把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，经测算，该技术处理总成本y（单位：万元）与处理量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，当处理量x等于多少吨时，每吨的平均处理成本最少（       ）

A．120

B．200

C．240

D．400

6 . 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？