1 . 六盘水市是典型的资源型城市，它因“三线”建设而生，因转型升级而兴，近年来，在市委市政府的领导下，紧扣产业转型升级，全力以赴推进新型工业高质量发展.我市某多能互补能源公司建造某种国标充电站，需投入年固定成本40万元，另建造个充电站时，还需要投入流动成本万元，在年建造量不足18个充电站时，（万元），在年建造量大于或等于18个充电站时，（万元），每个充电站售价为20（万元），通过市场分析，该公司建造的充电站当年能全部投入使用.
(1)写出该公司年利润（万元）关于年建造量个充电站之间的函数解析式；（注：年利润年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年建造量为多少个充电站时，该公司在这一项目的建造中获得利润最大？最大利润是多少？

2 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产(千辆)获利(万元)，，该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为(单位:万元)．
(1)求函数的解析式;
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大?最大利润是多少?

3 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润年销售收入固定成本变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？

4 . 国庆黄金周期间，旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间单位：小时满足，经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数为人，当，候车人数相对于满厅人数会减少，减少人数与成正比，且时间为点时，候车人数为人，记候车厅候车人数为．
(1)求的表达式，并求当天中午点时，候车厅候车人数
(2)铁路系统为了体现“人性化”管理，每整点时会给旅客提供的免费面包数量为，则当为何值时需要提供的免费面包数量最少.

7 . 某校欲在甲、乙两家商店购买饮水机，该饮水机原价为500元/台．甲店有以下优惠方式：若只买1台，则按原价购买；若不止买1台，每多买1台，每台饮水机的单价降低10元，但是单价最低不低于300元/台．乙店一律按照原价的80%进行销售．现该校需购买x台饮水机，只在甲店购买的费用为元，只在乙店购买的费用为元．
(1)分别求出函数，的解析式；
(2)该校计划只在一家商店购买饮水机，试问根据购买台数，在哪家商店购买更省钱?

8 . 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．

（1）求广告牌的面积y关于x的表达式；
（2）如何设计才能使广告牌的面积最小，并求出最小值．

9 . 某城市出租车，乘客上车后，行驶内收费都是10元，之后每行驶加收2元，超过，每行驶加收为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候），若乘客需要行驶.
（1）求付费总数与行驶路程收费之间的函数关系式；
（2）当出租车行驶了后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的路程，哪一种方式更便宜？

10 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.