名校
1 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表:
(1)求用户每月缴纳水费
(单位:元)与每月用水量
(单位:
)的函数关系式;
(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”
与缴纳水费
及“生活麻烦系数”
存在以下关系:
(其中
),当某居民用水量超过
时,求该居民“幸福感指数”
的最大值及此时的用水量
每户每月用水量 | 水价 |
不超过![]() | 3元![]() |
超过![]() ![]() | 6元![]() |
超过![]() | 8元![]() |
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(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”
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名校
2 . 2023年8月29日,华为Mate60Pro在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在2019年5月19日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本200万,每生产
(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知此款手机每千部的售价为700万元.且每年内生产的手机当年能全部销售.
(1)求出2023年的利润
(万元)关于年产量
(千部)的表达式;
(2)2023年年产量为多少(千部)时.企业所获利润最大?最大利润是名少?
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(1)求出2023年的利润
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(2)2023年年产量为多少(千部)时.企业所获利润最大?最大利润是名少?
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名校
3 . 某高科技产品投人市场,已知该产品的成本为每件1000元,现通过灵活售价的方式了解市场,通过多日的市场销售数据统计可得,某店单日的销售额与日产量
(件)有关.当
时,单日销售额为
(千元);当
时,单日销售额为
(千元);当
时,单日销售额为21(千元).
(1)求
的值,并求该产品日销售利润
(千元)关于日产量
(件)的函数解析式;(销售利润
销售额
成本)
(2)当日产量
为何值时,日销售利润最大?并求出这个最大值.
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(1)求
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(2)当日产量
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2023-12-14更新
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113次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 我校在一个月内分批购入每张价值为200元的书桌共360张,若每批都购入
台(
是正整数),且每批均需付运费400元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比.若每批购入40张书桌,则该月需用的运费和保管费共5200元.
(1)求该月购入书桌时需用的运费和保管费的总费用
;
(2)为使得该月购入书桌所需的运费和保管费最少,应如何安排每批进货的数量?
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(1)求该月购入书桌时需用的运费和保管费的总费用
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(2)为使得该月购入书桌所需的运费和保管费最少,应如何安排每批进货的数量?
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5 . 某商家为了提高一等品M的销售额,对一等品M进行分类销售.据统计,该商家有200件一等品M,产品单价为
元.现计划将这200件一等品分为两类:精品和优品.其中优品x件(
,
),分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%,优品的单价调整为
元(
),因市场需求旺盛,假设分类后精品与优品可以全部售完.若优品的单价不低于分类前一等品M的单价,且精品的总销售额不低于优品的总销售额,则n的值可能为( )
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A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-11-01更新
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252次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高峰期(8:00至10:00)的车流量问题,经过长期的观察统计,建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数模型.模型如下,设车流量为
(千辆/时),平均车速为
(千米/时),则
.
(1)若要求在高峰期内,车流量不低于5千辆/时,则汽车行驶的平均速度应该在那个范围?
(2)在上班高峰期,汽车的平均车速为多少时,车流量最大?最大车流辆是多少?
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(1)若要求在高峰期内,车流量不低于5千辆/时,则汽车行驶的平均速度应该在那个范围?
(2)在上班高峰期,汽车的平均车速为多少时,车流量最大?最大车流辆是多少?
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2023-10-17更新
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183次组卷
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2卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,
)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①若花店一天购进18枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,
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(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花,你认为应购进18枝还是19枝?请说明理由.
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2023-03-02更新
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509次组卷
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3卷引用:重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
重庆市渝东九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
8 . 2020年初,新型冠状病毒(2019-nCOV)肆虐,全民开启防疫防制.新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是40岁以上人群,该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长,感染到他人的可能性越高.预防性消毒是有效阻断新冠病毒的方法之一,针对目前严峻复杂的疫情,某小区每天都会对小区的公共区域进行预防性消毒作业.据测算,每喷洒1个单位的消毒剂,空气中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x单位:天)变化的函数关系式,近似为
,若多次喷洒,则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到消毒作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则消毒时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6天后再喷洒
个单位的消毒剂,要使接下来的4天中能够持续有效消毒,试求a的最小值.
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(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂,则消毒时间可达几天?
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂,6天后再喷洒
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2023-03-01更新
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338次组卷
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4卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需投入成本
万元,且
,由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润
(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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(1)求出2018年的利润
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(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-06更新
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255次组卷
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17卷引用:重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市景山学校2021-2022学年高一(1、2、3)班上学期数学期中试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第07章 不等式(单元测试)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)【新东方】高中数学20210304-015(已下线)【新东方】在线数学110高一下(已下线)专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测(已下线)专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 党的二十大报告提出,积极稳妥推进碳达峰碳中和,立足我国能源资源禀赋,坚持先立后破,有计划分步骤实施碳达峰行动,深入推进能源革命,加强煤炭清洁高效利用,加快规划建设新型能源体系,积极参与应对气候变化全球治理.在碳达峰、碳中和背景下,光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速.在可再生能源发展政策的支持下,今年前8个月,我国光伏新增装机达到4447万千瓦,同比增长2241万千瓦.某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元,每生产x(单位:百台)发电机组需增加投入y(单位:万元),其中
,该光伏发电机年产量最大为10000台.每台发电机的售价为16000元,全年内生产的发电机当年能全部售完.
(1)将利润P(单位:万元)表示为年产量x(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润).
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(1)将利润P(单位:万元)表示为年产量x(单位:百台)的函数;
(2)当年产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?(总收入=总成本+利润).
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2022-11-29更新
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877次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题