1 . 将某种药物首次注射进患者的血液中，血液中药物含量随时间变化的图象如图所示．在注射期间，与成正比；停止注射后，血液中的药物含量以每小时的比例衰减．

(1)根据图中提供信息，写出血液中的药物含量与时间的函数关系式；
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效，而低于时病人就有危险，那么停止注射后，应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物．（参考数据：，）

2 . 某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示：

	时间段	电价
峰期	14：00-17：00 19：00-22：00	1.02元/度
平期	8：00-14：00 17：00-19：00 22：00-24：00	0.63元/度
谷期	0：00-8：00	0.32元/度

该市市民李丹收到11月的智能交费账单显示：电量520度（其中谷期电量170度），电费333.12元．请你根据以上信息计算李丹家的峰期用电量大约为（精确到整数）（       ）

A．149度

B．179度

C．199度

D．219度

3 . 某商店进了一批服装，每件进价为60元.每件售价为90元时，每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件.当售价是（       ）元时，每天的利润最大.

A．60

B．90

C．80

D．70

4 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．

5 . 某蔬菜种植基地共有蔬菜种植大棚个，用于种植普通蔬菜，平均每个大棚年收入为万元．为适应市场需求，提高收益，决定调整原种植方案，将个大棚改种速生蔬菜，其余大棚继续种植普通蔬菜．经测算，调整种植方案后，种植普通蔬菜的每个大棚年收入比原来提高，种植速生蔬菜的每个大棚年收入为万元．
(1)当时，要使蔬菜种植大棚全年总收入不少于原来的，求的取值范围
(2)当时，求蔬菜种植大棚全年总收入的最大值．

6 . 某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示：

套餐	套餐使用 费（元/ 月）	套餐内包含 国内主叫通 话时长(分 钟）	套餐外国内 主叫通话单 价（元/分 钟）	国内 被叫	套餐内包含 国内数据流 量（兆）	套餐外国 内数据流 量单价（元 /兆）
套餐1：	58	150		免费	30
套餐2：	88	350		免费	30

已知小明某月国内主叫通话总时长为分钟，使用国内数据流量为兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（       ）和（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

7 . 某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件，以提高生产效率，降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本（万元）.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低，应购买多少台机器人？
(2)现将按（1）所求得的数量购买的机器人全部投入生产，并安排m名工人操作这些机器人（每名工人可以同时操作多台机器人）.已知每名工人操作水平无差异，但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关，且满足关系式：.问在引进机器人后，需要操作工人的人数m为何值时，机器人日平均生产量达最大值，并求这个最大值.

8 . 某游泳馆实行计时收费，若游泳爱好者在馆内2小时以内（含2小时），则按每分钟0.4元收费；若游泳爱好者在馆内2小时以上，则按每分钟0.3元收费.已知某游泳爱好者在该游泳馆内共消费了49.2元，则该游泳爱好者在馆内的时间为__________分钟.

9 . 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元.

(1)请写出装修总费用关于边长的表达式；
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.

10 . 新冠肺炎从2019年底开始在全球蔓延，我国医务工作者一方面发扬救死扶伤的精神，与疾病作顽强的斗争，另一方而不断研究新冠肺炎病毒，开发出疫苗的同时也研发出了口服药，并进行临床试验，取得了积极的效果．在某种药物的多次动物实验中，医务工作者得到下面的信息：药物每服用1片，在体内的药物浓度y随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为，若服用多片，则某一时刻在体内的药物浓度为相应时刻的浓度之和．当体内的药物浓度不低于6时，药物才有效．
(1)若一次服用4片药物，求药效作用时间可持续多久？
(2)若第一次服用2片药物，6小时后再服用a（）片药物，要使接下来的2小时都能够有效，求a的最小值．