1 . 酒驾最新标准规定：
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车，达到
及以上认定为醉酒驾车．如果某驾驶员酒后血液中酒精浓度为
，从此刻起停止饮酒，血液中酒精含量会以每小时
的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：
）（ ）
血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．如果某驾驶员酒后血液中酒精浓度为，从此刻起停止饮酒，血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：）（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2 . 土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量
(单位:
与时间
(单位:
)满足关系式
，已知处理
后，重金属含量减少
，则（ ）
)
(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（ ）)A． 表示未经处理时土壤中的重金属含量 | B． 的值为 |
C．使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 | D．函数 为减函数 |
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2024-05-06更新
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353次组卷
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3卷引用：江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题
名校
3 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.人口的年平均增长率
满足
，其中为经过的时间，
为
时的人口总数（单位：万），
为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：
利用上表数据，设A、B、C三市在2032年底人口总数的估计值分别为
，
，
，则（ ）
满足，其中为经过的时间，为时的人口总数（单位：万），为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：2022年人口总数 | 年平均增长率 | |
A市 |
| 0.02～0.03 |
B市 |
| 0.04～0.05 |
C市 |
| 0.03 |
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 伯努利不等式又称贝努力不等式，由著名数学家伯努利发现并提出．伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用．伯努利不等式的一种常见形式为：当
时，
，当且仅当
或
时取等号．
(1)假设某地区现有人口
万，且人口的年平均增长率为
，以此增长率为依据，试判断
年后该地区人口的估计值是否能超过
万？
(2)数学上常用
表示
，
，
，
的乘积，
．
①证明：
；
②数列
，
满足：
，
，证明：
．
时，，当且仅当或时取等号．(1)假设某地区现有人口
万，且人口的年平均增长率为，以此增长率为依据，试判断年后该地区人口的估计值是否能超过万？(2)数学上常用
表示，，，的乘积，．①证明：
；②数列
，满足：，，证明：．
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5 . 学校为了鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分
与当天锻炼时间
（单位：分钟，
）的函数关系式，要求如下：
（i）函数的图象接近图示；
（ii）每天锻炼时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天锻炼时间为9分钟时，当天得分为6分；
（iiii）每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择：
①
；②
；③
.
(1)请根据函数图像性质，结合题设条件，从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式；
(2)若学校要求每天的得分不少于9分，求每天至少锻炼多少分钟？
（参考值：
）
与当天锻炼时间（单位：分钟，）的函数关系式，要求如下：（i）函数的图象接近图示；
（ii）每天锻炼时间为0分钟时，当天得分为0分；
（iii）每天锻炼时间为9分钟时，当天得分为6分；
（iiii）每天得分最多不超过12分.
现有以下三个函数模型供选择：
①
；②；③.(1)请根据函数图像性质，结合题设条件，从中选择一个最合适的函数模型并求出解析式；
(2)若学校要求每天的得分不少于9分，求每天至少锻炼多少分钟？
（参考值：
）
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2024-04-02更新
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254次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
6 . 研究表明，地震时释放的能量
（单位：焦耳）与地震里氏震级
之间的关系为
.2023年12月18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震，2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震，若前后这两个地震释放的能量之比是
，则的整数部分为（ ）
（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.2023年12月18日在甘肃积石山县发生了里氏6.2级地震，2024年1月4日在斐济群岛发生了里氏5.7级地震，若前后这两个地震释放的能量之比是，则的整数部分为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
7 . 核酸检测分析是用荧光定量
法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标
实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀初始数值时，的数量
与扩增次数满足
，其中
为的初始数量，
为扩增效率．已知某被测标本扩增
次后，数量变为原来的
倍，则扩增效率约为（ ）
参考数据：
法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀初始数值时，的数量与扩增次数满足，其中为的初始数量，为扩增效率．已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，则扩增效率约为（ ）参考数据：A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时
的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：
，
）（ ）
的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：，）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-14更新
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663次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 放射性物质的半衰期
的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，
，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有
，
两种放射性物质，半衰期分别为
，
，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则
（ ）
的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有，两种放射性物质，半衰期分别为，，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则（ ）A． | B． | C．50 | D．25 |
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2024-01-05更新
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370次组卷
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5卷引用：江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
名校
10 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
，当
时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时
的速度减少．
(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）
(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持
？（参考数据：
，
，
）
的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是，当时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时的速度减少．(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到
时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持？（参考数据：，，）
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2024-05-12更新
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142次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（创新部）
