1 . 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关，可以用关系式表达：，其中为震级，为地震能量．2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（       ）倍（参考数据：）

A．110

B．115

C．120

D．125

2 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：）．

3 . 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平，叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功，火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（单位：）与声强x（单位：）满足．若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为50mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5mg/L，则PP棉滤芯层数最少为（       ）（参考数据：，）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司 2021年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 1000万元的年份是_______年.（参考数据：lg1.12≈0.049）

7 . 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出服药后与之间的函数关系式；
(2)进一步测定：每毫升血液中的含药量不少于毫克时，药物对治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病的有效时间．

8 . 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过10年，剩余的物质为原来的0.9，若剩余下的物质为原来的0.729，则经过的年数为（          ）

A．20

B．30

C．40

D．50

9 . 已知的半衰期为年（是指经过年后,的残余量占原始量的一半）.设的原始量为,经过年后的残余量为,残余量与原始量的关系如下:,其中表示经过的时间,为一个常数.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量的.请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今________年.（已知）