名校
1 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射.在注射期间,患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
,当
时,血液中的A药注入量达到
,此后,注入血液中的A药以每小时
的速度减少.
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h?(精确到0.1)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
时,立即进行第二次注射,首次注射的A药剩余量继续以每小时
的速度减少,已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于
,那么,经过两次注射,患者血液中A药的含量不低于
的时间是否可以维持
?(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6166f7681e270129d99529fdc7b322.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
(1)求k的值;
(2)患者完成A药的首次注射后,血液中A药含量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7c81d9eb2cdfd77d259c8d595396f7.png)
(3)患者首次注射后,血液中A药含量减少到
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2024-05-12更新
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121次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(创新部)
名校
2 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式
(
),其中a是残留系数,则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的
.(参考数据:
,答案保留一位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf4565c9133ef3667b36cc78c671662.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
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2023-11-15更新
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477次组卷
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7卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
3 . 著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家,他曾言:勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏.今天,我们可以用数学观点来对这句话重新诠释,我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是
,一年后是
;而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是
,一年后是
.可以计算得到,一年后的“进步”是“落后”的
倍.那么,如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%,要使“进步”是“落后”的
倍,大约需要经过(
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a317f002fd3ae7f3b041d4078e81fe07.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.17天 | B.19天 | C.23天 | D.25天 |
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2023-06-30更新
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587次组卷
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8卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(复读班)上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(复读班)上学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题(已下线)第07讲 4.5.3函数模型的应用(1)-【帮课堂】北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用(4大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)FHsx1225yl146
名校
解题方法
4 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船,与空间站完成对接,进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式
计算火箭的最大速度
,其中
是喷流相对速度,
是火箭(除推进剂外)的质量,
是推进剂与火箭质量的总和,
称为“总质比”,已知A型火箭的喷流相对速度为
.
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
,若要使火箭的最大速度至少增加
.求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960505a1dfb1a83accad1ab82d8dd83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53391982631c969ee50dbffb75228b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182968a46e05b5ee3da66ddde3b8fa62.png)
(1)当总质比为200时,利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度;
(2)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af178fef6d155dad885fbaf301cf827.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b4506685e0124dfc8242d522668385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d8ed04c4a8382ab9947590331d4046.png)
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2023-12-13更新
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289次组卷
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16卷引用:江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题四川省广安第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用(二)(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)黑龙江省虎林市实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 当光线入射玻璃时,表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质,称为“透射”,以透光率表示.已知某玻璃的透光率为
(即光线强度减弱
).若光线强度要减弱到原来的
以下,则至少要通过这样的玻璃的数量是( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf1ce0131607435c296520ad2558aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0057100b12c7f9746ba0db65163e9757.png)
A.30块 | B.31块 | C.32块 | D.33块 |
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2023-01-19更新
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348次组卷
|
7卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学(理)试题
名校
6 . 2022年4月16日,神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站,安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术,在理想情况下,火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式
,其中△v为火箭的速度增量,
为喷流相对于火箭的速度,
和
分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量,在未来,假设人类设计的某火箭
达到5公里/秒
,从100提高到600,则速度增量
增加的百分比约为( )(参考数据:
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f8ce39e214a92d1296ec8d1e93b356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7555203ea01573955dc1c850c7959fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e93d8fb77f5bd2c0fc690752dfd771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7555203ea01573955dc1c850c7959fba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd2ee6d7b7ec406d7a690c0a9fb23b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f541263885d2e5ef547d39874c545b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
A.15% | B.30% | C.35% | D.39% |
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2022-05-10更新
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877次组卷
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6卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)专题08 函数模型及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题13 函数模型及其应用-1(已下线)模块二 情境2 建设航天强国
名校
7 . 闽东传承着中国博大精深的茶文化,讲究茶叶茶水的口感,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.如果刚泡好的茶水温度是
,空气的温度是
,那么
分钟后茶水的温度
(单位:
)可由公式
求得,其中
是一个物体与空气的接触状况而定的正常数.现有某种刚泡好的红茶水温度是
,放在
的空气中自然冷却,10分钟以后茶水的温度是
.
(1)求k的值;
(2)经验表明,温度为
的该红茶水放在
的空气中自然冷却至
时饮用,可以产生最佳口感,那么,大约需要多长时间才能达到最佳饮用口感?
(结果精确到
,附:参考值
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d4055fa0b7040912157f367646bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57b3d99cec4f89ac0c42ebfe570758b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc741130e64ac9491fb310c9abf9e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d889d01fdc8c16c16c5bc4e91c46ca92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973b88f7824210dcb97f2e336e5d11df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1396e55b5463c0c97a98388014f2edf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8777dd603bb9222ff7d26eefb1a27b89.png)
(1)求k的值;
(2)经验表明,温度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973b88f7824210dcb97f2e336e5d11df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1396e55b5463c0c97a98388014f2edf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02251dec9be33f78a6132feb2c1b5d5.png)
(结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2266816738946471c28ffa04ff10c91c.png)
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2022-01-17更新
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260次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 .
年,全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响,了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究.经过
分钟菌落的覆盖面积为
,经过
分钟覆盖面积为
,后期其蔓延速度越来越快;现菌落的覆盖面积
(单位:
)与经过时间
(单位:
)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(参考数据:
,
,
,
,
,
,
)
(1)试判断哪个函数模型更合适,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多久培养基中菌落面积能超过
?(结果保留到整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eade348196f9ffcf66d2b85e7c655838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f947cff1add107d978b2bbdf5631641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5e4dbdae82e8844e541c429a1fe0d6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109161b5dca37c0d639ee84b7e700f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3216ce76f58866aab8c3c354105e98.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57edbe92d8ee1225893925e56a076ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d58a9daa5736ec597957257887a5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda6ec0bfd76607159275d9af0c52467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7389f87d2babaa823152be1bd4f36ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3f710dc0f5f933d054f0b442173392.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多久培养基中菌落面积能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff4ab5a476c4e690852668a6c7d1ed2.png)
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2022-03-29更新
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831次组卷
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11卷引用:江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中试题数学试题广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题5.2 函数模型的应用 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 同学们,你们是否注意到;自然下垂的铁链;空旷田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数表达式可以为
(其中a,b是非零常数,无理数e=2.71828…),对于函数
,以下结论正确的是( )
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A.如果a=b,那么![]() | B.如果![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() | D.如果![]() ![]() |
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2021-12-18更新
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1379次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题5.1 方程解的存在性及方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题
名校
10 . 果农采摘水果,采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度.已知在一定时间内,某种水果失去的新鲜度
与其采摘后时间
(小时)近似满足的函数关系式为
(
为非零常数),若采摘后20小时,这种水果失去的新鲜度为20%,采摘后30小时,这种水果失去的新鲜度为40%.那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度(参考数据
,结果取整数)( )
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A.33小时 | B.23小时 | C.35小时 | D.36小时 |
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2021-10-04更新
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299次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题