组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 26 道试题
1 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性向银行贷款10万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年向银行贷款1万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
(1)设技术改造后,甲方案第n年的利润(万元),乙方案第n年的利润(万元),请写出的表达式;
(2)假设两种方案的贷款期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多?(精确到0.1)(净获利=总利润-本息和)(参考数据
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:上海市闵行中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
2 . 某企业2023年的电力消耗为千瓦时,由于设备更新,该企业计划从今年(2024年)开始,每年比上一年的电力消耗减少,则该企业当年的电力消耗不超过千瓦时的最早的年份是(参考数据:)(       
A.2031年B.2030年C.2029年D.2028年
7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:广西桂林市2023-2024学年高二下学期4月阶段性联合质量检测数学卷
3 . “阿托秒”是一种时间的国际单位,“阿托秒”等于秒,原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子天下》中提到,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,如果把“一尺之棰”的长度看成1米,按照此法,至少需要经过______天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.(参考数据:光速为米/秒,
2024-05-02更新 | 1002次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习(4月)数学试题
多选题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 半导体的摩尔定律认为,集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年,用表示从开始,晶体管数量随时间变化的函数,若,则下面选项中,符合摩尔定律公式的是(       
A.若是以月为单位,则
B.若是以年为单位,则
C.若是以月为单位,则
D.若是以年为单位,则
2024-04-26更新 | 831次组卷 | 4卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
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5 . 2023年10月31日,国务院新闻办举行“权威部门话开局”系列主题新闻发布会的第28场发布会.会上提出蒙古国中国,包括东北亚的日本韩国,都是沙漠化的受害者,所以防沙治沙植树造林符合本地区各国和人民当前及长远利益.根据对中国国家整理的中国沙尘暴资料的分析,发现持续时间大于的沙尘暴次数满足,目前经测验地情况气象局发现,时,次数时,次数,据此计算时对应的持续时间约为(       
(参考数据:
A.389B.358C.423D.431
2024-04-24更新 | 456次组卷 | 2卷引用:2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题(二)
6 . 近年来,中国成为外来物种入侵最严重的国家之一,物种入侵对中国生物多样性、农牧业生产等构成巨大威胁.某地的一种外来动物数量快速增长,不加控制情况下总数量每经过7个月就增长1倍.假设不加控制,则该动物数量由入侵的100只增长到1亿只大约需要)(       
A.8年B.10年C.12年D.20年
2024-04-16更新 | 526次组卷 | 2卷引用:贵州省遵义市第四中学2024届高三下学期一模数学试题
7 . 科学研究表明,物体在空气中冷却的温度变化是有规律的.如果物体的初始温度为,空气温度保持不变,则t分钟后物体的温度(单位:)满足:.若空气温度为,该物体温度从)下降到,大约所需的时间为,若该物体温度从下降到,大约所需的时间分别为,则(       )(参考数据:
A.B.C.D.
2024-03-03更新 | 310次组卷 | 2卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
8 . 创新是一个国家一个民族发展进步的不竭动力,是推动人类社会进步的重要力量.某学校为了培养学生科技创新能力,成立科技创新兴趣小组,该小组对一个农场内某种生物在不受任何条件的限制下其数量增长情况进行研究,发现其数量(千只)与监测时间(单位:月)的关系与函数模型)基本吻合.已知该生物初始总量为3千只,2个月后监测发现该生物总量为6千只.若该生物的总量再翻一番,则还需要经过__________个月.
2024-01-24更新 | 113次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
9 . 我们一般使用分贝(符号是)来表示声音强度(瓦/平方米,符号是)的等级,强度为的声音对应的等级为,科学研究表明,它们满足关系:,其中为修正系数(常数),为普通人能听到的声音的最小强度(常数),清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为,上学高峰时汽车川流不息声音强度达到,经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为.
(1)求的值,并求当测得同学们早读声音等级为时,早读的声音强度;
(2)某天上午体育课进行了测试,同学们非常疲倦,午间教室非常安静,比平常降低了,求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍?
2024-06-17更新 | 48次组卷 | 1卷引用:吉林省延边第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
10 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障安全,根据国家规定,驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克,并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车;每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克,如果停止饮酒后,他的血液中的酒精会以每小时的速度减少,那么他想要驾车至少要经过(参考数据:)(     
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般