名校
1 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性向银行贷款10万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年向银行贷款1万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
(1)设技术改造后,甲方案第n年的利润 为
(万元),乙方案第n年的利润 为
(万元),请写出
、
的表达式;
(2)假设两种方案的贷款期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多?(精确到0.1)(净获利=总利润-本息和)(参考数据
,
甲方案:一次性向银行贷款10万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加30%的利润;
乙方案:每年向银行贷款1万元,技术改造后第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
(1)设技术改造后,甲方案第n年的
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(2)假设两种方案的贷款期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息10%的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多?(精确到0.1)(净获利=总利润-本息和)(参考数据
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2 . 某企业2023年的电力消耗为
千瓦时,由于设备更新,该企业计划从今年(2024年)开始,每年比上一年的电力消耗减少
,则该企业当年的电力消耗不超过
千瓦时的最早的年份是(参考数据:
,
)( )
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A.2031年 | B.2030年 | C.2029年 | D.2028年 |
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名校
3 . 某企业欲实现在今后10年内产值翻两翻的目标,则该企业年产值的年平均增长率为____________ (结果精确到0.001)
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名校
4 . 当药品
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时
的速度减少,另一种药物
注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时
的速度减少.现同时给两位患者分别注射
药品A和
药品B,当两位患者体内药品的残余量恰好相等时,所经过的时间约为( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc146f4d7196cfb8fe3cd04575f5dcee.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 2023年9月17日,联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议,将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》,成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明,某种普洱茶用
的水冲泡,等茶水温度降至
饮用,口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1分钟测量一次茶水温度,得到茶水温度y(单位:℃)与时间t(单位:分钟)的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三种函数模型:①
,②
,③
,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表中前3组数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求模型,求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05fb667b7a84e0dfda1407f52fe06d35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627d1038ec568d0540e3258528b2533f.png)
时间t/分钟 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温![]() | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.03 | 70.93 | 66.33 |
(1)给出下列三种函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dee049af491eb3dbe7789f21a8e78c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07680151437c14633ae0cf5f09a5d4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613db94d3f0736a337eb3a8cc020b682.png)
(2)根据(1)中所求模型,求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a7ed65e5534bd884b4e4bbfafd6901.png)
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名校
6 . 氚,亦称超重氢,是氢的同位素之一,它的原子核由一个质子和两个中子组成,并带有放射性,会发生
衰变,其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
,其中
表示氚原有的质量,则( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167dc752cf04bacef815d3e1821aab8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
A.![]() |
B.经过![]() |
C.经过![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用100℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔
测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从100℃开始,经过
后的温度为
,现给出以下三种函数模型:
①
(
,
);
②
(
,
,
);
③
(
,
,
).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表格中的前三列数据,求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01).(参考数据:
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc81721771be6948eb38a430078977d5.png)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水温/℃ | 100.00 | 91.00 | 82.90 | 75.61 | 69.05 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fe963f369369be8f2005981446cf04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2639cc42415e12d22b381cc0d90d7891.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a4eaa80b44625890339d6a0065c241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0564eb8273802feb50263acd1f9a54da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1486768b7191d15075935e62809973c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用表格中的前三列数据,求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01).(参考数据:
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解题方法
8 . “阿托秒”是一种时间的国际单位,“阿托秒”等于
秒,原子核内部作用过程的持续时间可用“阿托秒”表示.《庄子・天下》中提到,“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,如果把“一尺之棰”的长度看成1米,按照此法,至少需要经过______ 天才能使剩下“棰”的长度小于光在2“阿托秒”内走过的距离.(参考数据:光速为
米/秒,
)
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名校
9 . 半导体的摩尔定律认为,集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年,用
表示从
开始,晶体管数量随时间
变化的函数,若
,则下面选项中,符合摩尔定律公式的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2173e202eadb697e0924d083a7e67bd.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-04-26更新
|
831次组卷
|
4卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
24-25高一上·全国·课后作业
10 . 已知放射性物质镭经过100年后,其剩余的质量为原来的95.76%,求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%.(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af7d8a23c56d6e6899409e2240d1e37.png)
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