1 . “喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉．声音越大，涌起的泉水越高．已知听到的声强
与标准声强
（约为
，单位：
）之比的常用对数称作声强的声强级，记作
（贝尔），即
，取贝尔的十倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度
（分贝）与喷出的泉水高度
（米）满足关系式
，现知
同学大喝一声激起的涌泉最高高度为
米，若同学大喝一声的声强大约相当于
个
同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（ ）
与标准声强（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即，取贝尔的十倍作为响度的常用单位，简称为分贝．已知某处“喊泉”的声音响度（分贝）与喷出的泉水高度（米）满足关系式，现知同学大喝一声激起的涌泉最高高度为米，若同学大喝一声的声强大约相当于个同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（ ）
| A．5米 | B．10米 | C．45米 | D．50米 |
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2 . 一种药在病人血液中的量保持
以上才有效，现给某病人注射了这种药
，如果药在血液中以每小时
的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：
，答案采取四舍五入精确到
）
以上才有效，现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，答案采取四舍五入精确到）| A．2.3 | B．3.5 | C．5.6 | D．8.8 |
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解题方法
3 . 据统计，某湿地公园越冬的白鹤数量（单位：只）与时间（单位：年）近似满足关系
，观测发现
年冬（作为第1年）有越冬白鹤3000只，估计到2024年冬有越冬白鹤（ ）
（单位：只）与时间（单位：年）近似满足关系，观测发现年冬（作为第1年）有越冬白鹤3000只，估计到2024年冬有越冬白鹤（ ）| A．4000只 | B．5000只 |
| C．6000只 | D．7000只 |
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4 . 某新款电视投放市场后第一个月销售了100台，第二个月销售了200台，第三个月销售了400台，第四个月销售了790台，第五个月销售了1600台，则下列函数模型中能较好地反映销量与投放市场的月数（
，
）之间关系的是（ ）
与投放市场的月数（，）之间关系的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 某股民购买一公司股票10万元，在连续十个交易日内，前5个交易日，平均每天上涨5％，后5个交易日内，平均每天下跌4.9％，则股民的股票盈亏情况（不计其他成本，精确到元）为（ ）
| A．赚723元 | B．赚145元 |
| C．亏145元 | D．亏723元 |
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6 . 牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y（单位：h）与储藏温度x（单位：℃）的关系式为
（k，r为常数，
2.71828）．若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是100 h，在5℃的冰箱中，保鲜时间约是80 h，那么在10℃的冰箱中的保鲜时间约是多少？
（k，r为常数，2.71828）．若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是100 h，在5℃的冰箱中，保鲜时间约是80 h，那么在10℃的冰箱中的保鲜时间约是多少？
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7 . 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度（升/小时）与液体所处环境的温度（℃）近似地满足函数
（
、
为常数）．该液体在0℃的蒸发速度是0.1升/小时，在30℃的蒸发速度为0.8升/小时，则该液体在20℃的蒸发速度为________ 升/小时．
（升/小时）与液体所处环境的温度（℃）近似地满足函数（、为常数）．该液体在0℃的蒸发速度是0.1升/小时，在30℃的蒸发速度为0.8升/小时，则该液体在20℃的蒸发速度为
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：
，
）
，）
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）
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24-25高一上·全国·课后作业
10 . 富兰克林（Benjamin Franklin，1706-1790）是美国著名的政治家和物理学家，去世后留下的财产并不可观，大致只有
英镑．但令人惊奇的是，他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱！这份遗嘱是这样写的：
“……英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这英镑，那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年
的利率借给一些年轻的手工业者去生息，这笔钱过了
年增加到
英镑．我希望那时候用
英镑来建立一座公共建筑物，剩下的
英镑拿去继续生息年．在第二个年末了，这笔款增加到
英镑，其中
英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的
英镑让马萨诸塞州的公众来管理，从此之后，我可不敢多作主张了．”
你认为富兰克林的设想有道理吗？为什么？
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