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解析
| 共计 569 道试题
1 . 中国的5G技术领先世界,5G技术中的数学原理之一是香农公式:,它表示在被高斯白噪音干扰的信道中,最大信息传送速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率N的大小,其中叫做信噪比.己知当x比较大时,,按照香农公式,由于技术提升,宽带W在原来的基础上增加20%,信噪比从1000提升至8000,则C大约增加了____________(附:
今日更新 | 164次组卷 | 2卷引用:考点20 常见函数应用模型 --高考数学100个黄金考点(2025届)【练】
2 . 大气压强(单位:)与海拔(单位:)之间的关系可以由近似描述,其中为标准大气压强,为常数.已知海拔为两地的大气压强分别为.若测得某地的大气压强为80,则该地的海拔约为(       )(参考数据:
A.B.C.D.
今日更新 | 324次组卷 | 2卷引用:考点20 常见函数应用模型 --高考数学100个黄金考点(2025届)【练】
3 . 声音强度(分贝)由公式给出,其中为声音能量.能量小于时,人听不见声音.强度大于60分贝时属于噪音,其中70分贝开始损害听力神经,90分贝以上就会使听力受损,而一般的人待在100分贝至120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.
(1)求时的声音强度;
(2)求噪音的能量范围;
(3)当能量达到多少时,人会暂时性失聪?
2024-07-10更新 | 84次组卷 | 2卷引用:压轴题03 幂指对函数四种考法-【常考压轴题】(沪教版2020必修第一册)
4 . 氚,亦称超重氢,是氢的同位素之一,它的原子核由一个质子和两个中子组成,并带有放射性,会发生衰变,其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足,其中表示氚原有的质量,则(       )(参考数据:)
A.
B.经过年后,样本中的氚元素会全部消失
C.经过年后,样本中的氚元素变为原来的
D.若年后,样本中氚元素的含量为,则
2024-05-22更新 | 1500次组卷 | 5卷引用:专题4 必备知识与常规问题(多选题9)
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5 . 某农业研究所对玉米幼穗的叶龄指数与可见叶片数进行分析研究,其关系可以用函数为常数)表示.若玉米幼穗在伸长期可见叶片为7片,叶龄指数为30,则当玉米幼穗在四分体形成期叶龄指数为82.5时,可见叶片数约为(       )(参考数据:
A.15B.16C.17D.18
2024-05-22更新 | 664次组卷 | 4卷引用:高三开学摸底考试卷
6 . 大气压强,它的单位是“帕斯卡”,大气压强随海拔高度的变化规律是是海平面大气压强已知在某高山两处测得的大气压强分别为,若,那么两处的海拔高度的差约为(参考数据:)(  )
A.B.C.D.
2024-04-14更新 | 264次组卷 | 2卷引用:考点20 常见函数应用模型 --高考数学100个黄金考点(2025届)【练】
7 . 据科学研究表明,某种玫瑰花新鲜程度y与其花朵凋零时间t(分钟)(在植物学上t表示从花朵完全绽放时刻开始到完全凋零时刻为止所需的时间)近似满足函数关系式:b为常数),若该种玫瑰花在凋零时间为10分钟时的新鲜程度为,则当该种玫瑰花新鲜程度为时,其凋零时间约为(参考数据:)(       
A.3分钟B.30分钟C.33分钟D.35分钟
8 . 茶是中华民族的举国之饮,发于神农,闻于鲁周公,始于唐朝,兴于宋代,中国茶文化起源久远,历史悠久,文化底蕴深厚,是我国文化中的一朵奇葩!我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯,这充分反映出中华民族的文明和礼貌.立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》,小明同学用沸水泡了一杯茶,泡好后置于室内,开始时测得这杯茶的温度为100℃,经过1分钟测得其温度变为80℃,再经过1分钟测得其温度变为65℃.小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y(单位:℃)随经过的时间t(单位:分钟)的函数关系式,选用了两种函数模型:
为常数,);
为常数,).
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型;
(2)现代研究结果显示,饮茶温度不要超过60℃,请利用(1)中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间?(参考数据:
2024-02-27更新 | 149次组卷 | 2卷引用:4.5函数的应用(第3课时)
9 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示,则下列能体现这些数据的最佳函数模型是(       
0491636
3791115
A.B.
C.D.
2024-02-17更新 | 128次组卷 | 2卷引用:4.5函数的应用(第3课时)
10 . 潮汕人喜欢喝功夫茶,茶水的口感和水的温度有关,如果刚泡好的茶水温度是℃,环境温度是℃,那么t分钟后茶水的温度(单位:℃)可由公式求得.现有刚泡好茶水温度是100℃,放在室温25℃的环境中自然冷却,5分钟以后茶水的温度是50℃.
(1)求k的值;
(2)经验表明,当室温为15℃时,该种茶刚泡好的茶水温度95℃,自然冷却至60℃时饮用,可以产生最佳口感,那么,刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?(结果精确到0.1;参考值:
2024-01-30更新 | 248次组卷 | 3卷引用:【数学建模】茶水最佳饮用时间
共计 平均难度:一般