解题方法
1 . 2023年8月24日,日本政府无视国内外反对呼声,违背应履行的国际义务,单方面强行启动福岛核污染水排海.福岛核污染水中的放射性元素“锶90”的半衰期为30年,即“锶90”含量每经过30年衰减为原来的一半.若“锶90”的剩余量不高于原有的8%,则至少经过(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
A.110年 | B.115年 |
C.112年 | D.120年 |
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2 . 计算机病毒就是一个程序,对计算机的正常使用进行破坏,它有独特的复制能力,可以很快地蔓延,又常常难以根除.现有一种专门占据内存的计算机病毒,该病毒占据内存y(单位:KB)与计算机开机后使用的时间t(单位:min)的关系式为
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b69bd8096446f10c7b50adc9215e74.png)
A.在计算机开机后使用5分钟时,该计算机病毒占据内存会超过90KB |
B.计算机开机后,该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 |
C.计算机开机后,该计算机病毒每分钟的增长率为1 |
D.计算机开机后,该计算机病毒占据内存到6KB,9KB,18KB所经过的时间分别是![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
3 . 在常温下,物体冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:如果物体原来的温度为
,空气的温度为
,那么
分钟后物体的温度
(单位:
)可由公式
求得,其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.知空气的温度为
,现用某品牌电热水壶烧600毫升水,2分钟后水烧开(温度为
),再过30分钟,壶中开水自然冷却到
.假设烧水时水的温度是关于时间的一次函数,水的初始温度与空气的温度一致.
(1)从开始烧水算起,求壶中水的温度
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数解析式;
(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温,若水温高于
,保温管不加热;若水温不高于
,保温管开始加热,直至水温达到
才停止加热,保温管加热时水温的上升速度是正常烧水时的
.水烧开后,立即将电热水壶设定为保温模式.从开始烧水算起,求96分钟后壶中水的温度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cbc80c01de7c234401433fe858b7a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea1a11e6cc8591f7fd3e8f9092e47ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6861ea66b004cf4b9058032e2d3df15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211c7b625ba00438f5ecf6803be6f344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598a32279830e7d8bbd0422ce08aee9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627d1038ec568d0540e3258528b2533f.png)
(1)从开始烧水算起,求壶中水的温度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温,若水温高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9c7aa2ea165dec8d93de8d5f3366d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9c7aa2ea165dec8d93de8d5f3366d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe598c18c47c34ed9d1d188e807a406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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4 . 某地建设了一个文化馆,该文化馆对外开放后第1年参观人数为12万人,第2年参观人数为14万人.某课外兴趣小组综合各种因素进行预测:①该文化馆每年的参观人数会逐年增加;②该文化馆每年参观人数都不超过16万人.该兴趣小组想找一个函数
来拟合该文化馆对外开放后第
年与当年参观人数y(单位:万人)之间的关系.
(1)若选函数
,试确定
的值,并判断该函数是否符合预测①与预测②;
(2)若选函数
,要使得该函数同时符合预测①与预测②,试确定
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd8127057ac66baff6df79b5f9c35e4.png)
(1)若选函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d366c037380e109a76dc0db1a16dd61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)若选函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8f5d1116a5785143d17f42f1f13e16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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5 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为
(单位:万元),每月的销售总额为
(单位:万元).
注:表格中的
(
)表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成
关于销售总额
的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
注:表格中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90e8d5d7fed033f48270b1ff825fcd5.png)
(1)试写出提成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
|
112次组卷
|
3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题,英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率在一定时间内是一个常数,人口的变化率和当前人口数量成正比”,并给出了马尔萨斯人口模型
,其中
为
年的人口数,
为
年的人口数,
为常数.已知某地区2000年的人口数为100万,
,用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数(单位:万)约为(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ce89b6a400110b1d1e6472796fd49fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af670ebba51f5af6b6055af1f62f5f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8469a5b9e582a35119896b0b8c927e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c292239a48d1475428eeb9863d5dceb.png)
A.200 | B.300 | C.400 | D.500 |
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7 . 已知一个国家的人口增长率与其当时人口数成正比,比例为
,若一个国家现有人数为
.问需要多长时间人口数可以变为现在的两倍?(附:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb87b1f8c5360629d063192eadb8230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a338ff50a91d6ff14445caa3ad80177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a2949f1770135a2a24383993f9e98f.png)
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8 . 表观活化能的概念最早是针对Arrhenius(阿伦尼乌斯)公式
中的参量
提出的,是通过实验数据求得,又叫实验活化能,Arrhenius公式中的k为反应速率常数,
为摩尔气体常量,
为热力学温度(单位为开尔文,简称开),
为阿伦尼乌斯常数.已知某化学反应的温度每增加
开,反应速率常数
变为原来的
倍,则当温度从
开上升到
开时,
=______ .(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd97cbdff30dce1a4419c56bbb9cbed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86722368bfcb473b7fbfa20053de93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8944bbcea8400d9d7034f8f9a176eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f6201ecfcdce0c48f0cc6d984e62ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
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9 . 下表是我国1964年到1971年期间的人口数及增长情况:
(1)根据上表,假设以1964年为起点,以1964年到1971年的人口平均增长率
作为恒定增长率,记
为经过时间
年后的人口数,请你建立我国的人口增长模型(即:人口数与时间之间的关系);
(2)对照你所建立的模型和马尔萨斯的人口指数增长模型:
,指出其中
的值;
(3)如果按照以上模型和数据,预测2025年我国的人口数(保留两位小数),并根据预测的数据,谈谈你对前面模型的理解或者有什么需要改进的方面.
(参考数据:
;
)
年份 | 人口数(单位:亿) | 增长量(单位:亿) | 增长率 |
1964 | 7.05 | - | - |
1965 | 7.25 | 0.20 | 0.028 |
1966 | 7.45 | 0.20 | 0.028 |
1967 | 7.64 | 0.19 | 0.026 |
1968 | 7.85 | 0.21 | 0.027 |
1969 | 8.08 | 0.23 | 0.029 |
1970 | 8.30 | 0.22 | 0.027 |
1971 | 8.52 | 0.22 | 0.027 |
(1)根据上表,假设以1964年为起点,以1964年到1971年的人口平均增长率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463bfc3d0b2d8bbf65e8da09e1a31d72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee9422c845f0eb13ad8cc913db31152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)对照你所建立的模型和马尔萨斯的人口指数增长模型:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a62412e79dc34c8153764425c5cd36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b257527fed44706945d0017d1ecd5fa.png)
(3)如果按照以上模型和数据,预测2025年我国的人口数(保留两位小数),并根据预测的数据,谈谈你对前面模型的理解或者有什么需要改进的方面.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977ad0d89c4e935cfc901b8d18ccba85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf6ca6836c2eb30d08137488efae60b.png)
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10 . 滇池是云南省面积最大的高原淡水湖,一段时间曾由于人类活动的加剧,滇池水质恶化,藻类水华事件频发.在适当的条件下,藻类的生长会进入指数增长阶段.滇池外海北部某年从1月到7月的水华面积占比符合指数增长,其模型为
.经研究“以鱼控藻”模式能有效控制藻类水华.如果3月开始向滇池投放一定量的鱼群后,鱼群消耗水华面积占比呈现一次函数
,将两函数模型放在同期进行比较,如图所示.下列说法正确的是(参考数据:
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/1be5a4a4-8c80-4134-9357-f721a775ae83.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21e6b1157ac424222e20ba4a3eb1a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b271011d681a69a29e5326e9a35221f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ddb102fbc8484c6da95974dead1017.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/1be5a4a4-8c80-4134-9357-f721a775ae83.png?resizew=185)
A.水华面积占比每月增长率为1.65 |
B.如果不采取有效措施,到8月水华的面积占比就会达到![]() |
C.“以鱼控藻”模式并没有对水华面积占比减少起到作用 |
D.7月后滇池藻类水华会因“以鱼控藻”模式得到彻底治理 |
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